Вариант2 1. Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 1) a) 2x + y = 4 и у = -6; 2) a) 3x - y = 3 и х + y = 5; б) х + y = 6 и х = -3; б) 2x + 3y = 6 и х + y = 0. 2. Определите координаты точки пересечения прямых (рис. 28). Запишите соответствующую систему уравнений. Проверьте своё решение подстановкой координат в уравнения. a) x-y--5 1,5x+y=4 0,5x + y = 21 1 01 1 01 Рис. 28 3. Решите с помощью графиков систему уравнений: 1) a) y = -x, y -x-1, б) y = x + 4; y=-x+3;

Задание 2. Определите координаты точки пересечения прямых.

a)

На графике a) прямые пересекаются в точке с координатами (2; 1).

Система уравнений, соответствующая графику a):

• 0,5x + y = 2
• x - y = -5

б)

На графике б) прямые пересекаются в точке с координатами (4; -2).

Система уравнений, соответствующая графику б):

• 1,5x + y = 4
• x - y = 6

Задание 3. Решите с помощью графиков систему уравнений.

1) a)

Система уравнений:

• y = -x
• y = x + 4

Решением системы является точка пересечения графиков этих функций. Это точка (-2; 2).

Ответ: (-2; 2)

б)

Система уравнений:

• y = -x - 1
• y = -x + 3

В данном случае прямые параллельны и не пересекаются, следовательно, система не имеет решений.

Ответ: Решений нет.