Вариант 2 1.Предмет находится на расстоянии 25 см от тонкой собирающей линзы с оптической силой 5 дптр. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? 2. Постройте изображение предмета в линзе, охарактеризуйте полученное изображение.

1. Шаг 1: Найдем фокусное расстояние линзы.

   Фокусное расстояние (\(F\)) связано с оптической силой (\(D\)) формулой: \[F = \frac{1}{D}\]

   В нашем случае, \(D = 5\) дптр, поэтому: \[F = \frac{1}{5} = 0.2 \text{ м} = 20 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Используем формулу линзы.

   Формула тонкой линзы: \[\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\] где:

   • \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы (25 см)
   • \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (нужно найти)
   • \(F\) - фокусное расстояние линзы (20 см)

3. Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и найдем \(d_i\).

   \[\frac{1}{20} = \frac{1}{25} + \frac{1}{d_i}\]

4. Шаг 4: Решим уравнение относительно \(d_i\).

   \[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{25}\] \[\frac{1}{d_i} = \frac{5}{100} - \frac{4}{100}\] \[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{100}\] \[d_i = 100 \text{ см} = 1 \text{ м}\]

5. Шаг 5: Пересчитаем с учетом условия.

   Так как предмет находится на расстоянии 25 см от линзы, а фокусное расстояние составляет 20 см, то изображение будет действительным и перевернутым.

   Изображение находится на расстоянии 100 см (1 метр) от линзы.

   Чтобы найти на каком расстоянии находится изображение от линзы, используем формулу линзы: \[\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\] где \(d_o = 0.25 м\) и \(F = \frac{1}{5} = 0.2 м\). \[\frac{1}{0.2} = \frac{1}{0.25} + \frac{1}{d_i}\] \[5 = 4 + \frac{1}{d_i}\] \[\frac{1}{d_i} = 1\] \[d_i = 1 м\]

6. Шаг 6: Расстояние от линзы до изображения.

   Изображение предмета находится на расстоянии 1 м от линзы.

7. Шаг 7: Найдем увеличение линзы.

   Увеличение линзы: \[M = \frac{d_i}{d_o} = \frac{1}{0.25} = 4\] Изображение будет увеличенным в 4 раза.

Характеристика изображения:

• Действительное
• Перевернутое
• Увеличенное в 4 раза