1 вариант 1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение: a) (3x²-6x - 5) – (2x² - 3x - 4); 3 6) 5x (x² - 4x + 6); в) (x-2)(2x+3); г) (у + 2)(y² + у - 4). 2. Упростить выражение: a) 4m(3+5m) – 10m(6+2m); б) 2а(3а - 5) – (a – 3)(a – 7). 3. Разложить на множители a) 12b² + 8a²b – 20b3 - б) 3b3 – 2b + 6b2 − 4 4. Решить уравнение: (2x-3)(x+7) = (x - 4)(2x+3) + 3 .

1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:

а) \[(3x^2-6x-5)-(2x^2-3x-4) = 3x^2 - 6x - 5 - 2x^2 + 3x + 4 = x^2 - 3x - 1\]

б) \[5x(x^2-4x+6) = 5x^3 - 20x^2 + 30x\]

в) \[(x-2)(2x+3) = 2x^2 + 3x - 4x - 6 = 2x^2 - x - 6\]

г) \[(y+2)(y^2+y-4) = y^3 + y^2 - 4y + 2y^2 + 2y - 8 = y^3 + 3y^2 - 2y - 8\]

2. Упростить выражение:

а) \(4m(3+5m) - 10m(6+2m) = 12m + 20m^2 - 60m - 20m^2 = -48m\)

б) \(2a(3a-5) - (a-3)(a-7) = 6a^2 - 10a - (a^2 - 7a - 3a + 21) = 6a^2 - 10a - a^2 + 10a - 21 = 5a^2 - 21\)

3. Разложить на множители:

а) \[12b^2 + 8a^2b - 20b^3 = 4b(3b + 2a^2 - 5b^2)\]

б) \[3b^3 - 2b + 6b^2 - 4 = b(3b^2 - 2) + 2(3b^2 - 2) = (b+2)(3b^2-2)\]

4. Решить уравнение:

\[(2x-3)(x+7) = (x-4)(2x+3) + 3\]

\[2x^2 + 14x - 3x - 21 = 2x^2 + 3x - 8x - 12 + 3\]

\[2x^2 + 11x - 21 = 2x^2 - 5x - 9\]

\[16x = 12\]

\[x = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0.75\]