1 вариант 1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение: a) (3x²-6x - 5) - (2x² - 3x - 4); 3 б) 5x (x² - 4x + 6); в) (x - 2)(2x+3); г) (у + 2)(y² + у - 4). 2. Упростить выражение: a) 4m(3+5m) – 10m(6 +2m); б) 2a(3a - 5) - (a – 3)(a – 7). 3. Разложить на множители a) 12b² + 8a²b – 20b3 б) 3b3 - 2b + 6b2 − 4 4. Решить уравнение: (2x-3)(x+7)= (x - 4)(2x+3) + 3.

1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:

1. a) \[ (3x^2 - 6x - 5) - (2x^2 - 3x - 4) = 3x^2 - 6x - 5 - 2x^2 + 3x + 4 = (3x^2 - 2x^2) + (-6x + 3x) + (-5 + 4) = x^2 - 3x - 1 \]
2. б) \[ 5x(x^2 - 4x + 6) = 5x^3 - 20x^2 + 30x \]
3. в) \[ (x - 2)(2x + 3) = 2x^2 + 3x - 4x - 6 = 2x^2 - x - 6 \]
4. г) \[ (y + 2)(y^2 + y - 4) = y^3 + y^2 - 4y + 2y^2 + 2y - 8 = y^3 + 3y^2 - 2y - 8 \]

2. Упростить выражение:

1. a) \[ 4m(3 + 5m) - 10m(6 + 2m) = 12m + 20m^2 - 60m - 20m^2 = -48m \]
2. б) \[ 2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7) = 6a^2 - 10a - (a^2 - 7a - 3a + 21) = 6a^2 - 10a - a^2 + 10a - 21 = 5a^2 - 21 \]

3. Разложить на множители:

1. a) \[ 12b^2 + 8a^2b - 20b^3 = 4b(3b + 2a^2 - 5b^2) \]
2. б) \[ 3b^3 - 2b + 6b^2 - 4 = b(3b^2 - 2) + 2(3b^2 - 2) = (b + 2)(3b^2 - 2) \]

4. Решить уравнение:

\[ (2x - 3)(x + 7) = (x - 4)(2x + 3) + 3 \] \[ 2x^2 + 14x - 3x - 21 = 2x^2 + 3x - 8x - 12 + 3 \] \[ 2x^2 + 11x - 21 = 2x^2 - 5x - 9 \] \[ 11x + 5x = 21 - 9 \] \[ 16x = 12 \] \[ x = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ: a) x² - 3x - 1; б) 5x³ - 20x² + 30x; в) 2x² - x - 6; г) y³ + 3y² - 2y - 8; 2. a) -48m; б) 5a² - 21; 3. a) 4b(3b + 2a² - 5b²); б) (b + 2)(3b² - 2); 4. x = 0.75

Ты получил статус "Algebra Ace"!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена