2 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 4)² б)(x−6)(x+6) г) (2а-5) (2а + 5) в) (x²+y)(x²-у) 2. Разложите на множители: a) 3²-x² 6) a²-9 в) 27-с³ г) а² -0,36 3. Решите уравнение: 16-49y² = 0 4. Раскрыть скобки: a) 3(5y + 2x)(5y - 2x) б) (x²- y³)² 5. Найдите значение выражения: (x - 2)² + 4 (x - 2) при х = 0,12 6. Разложите на множители: 25а²-(a+3)²

Ответ:

1. Преобразуйте в многочлен:
   • а) \((a + 4)^2 = a^2 + 8a + 16\)
   • б) \((x - 6)(x + 6) = x^2 - 36\)
   • в) \((x^2 + y)(x^2 - y) = x^4 - y^2\)
   • г) \((2a - 5)(2a + 5) = 4a^2 - 25\)
2. Разложите на множители:
   • а) \(3^2 - x^2 = (3 - x)(3 + x)\)
   • б) \(a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)\)
   • в) \(27 - c^3 = (3 - c)(9 + 3c + c^2)\)
   • г) \(a^2 - 0.36 = (a - 0.6)(a + 0.6)\)
3. Решите уравнение:

   \[16 - 49y^2 = 0 \rightarrow (4 - 7y)(4 + 7y) = 0\]

   • \(4 - 7y = 0 \rightarrow y = \frac{4}{7}\)
   • \(4 + 7y = 0 \rightarrow y = -\frac{4}{7}\)
4. Раскрыть скобки:
   • а) \(3(5y + 2x)(5y - 2x) = 3(25y^2 - 4x^2) = 75y^2 - 12x^2\)
   • б) \((x^2 - y^3)^2 = x^4 - 2x^2y^3 + y^6\)
5. Найдите значение выражения:

   \[(x - 2)^2 + 4(x - 2)\text{ при } x = 0.12\]

   \[(0.12 - 2)^2 + 4(0.12 - 2) = (-1.88)^2 + 4(-1.88) = 3.5344 - 7.52 = -3.9856\]

6. Разложите на множители:

   \[25a^2 - (a + 3)^2 = (5a - (a + 3))(5a + (a + 3)) = (4a - 3)(6a + 3) = 3(4a - 3)(2a + 1)\]

Ответ: