16 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 6)2 б)(x- 8)(x+8) в) (5у - 3)2 г) (2а - 7)(2а + 7) д) (x² + 3)(x2 – 3)

Ответ: a) a² + 12a + 36; б) x² - 64; в) 25y² - 30y + 9; г) 4a² - 49; д) x⁴ - 9

1. Преобразуйте в многочлен:

a) \((a + 6)^2\)

Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

\((a + 6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36\)

б) \((x - 8)(x + 8)\)

Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

\((x - 8)(x + 8) = x^2 - 8^2 = x^2 - 64\)

в) \((5y - 3)^2\)

Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

\((5y - 3)^2 = (5y)^2 - 2 \cdot 5y \cdot 3 + 3^2 = 25y^2 - 30y + 9\)

г) \((2a - 7)(2a + 7)\)

Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

\((2a - 7)(2a + 7) = (2a)^2 - 7^2 = 4a^2 - 49\)

д) \((x^2 + 3)(x^2 - 3)\)

Используем формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

\((x^2 + 3)(x^2 - 3) = (x^2)^2 - 3^2 = x^4 - 9\)

Ответ: a) a² + 12a + 36; б) x² - 64; в) 25y² - 30y + 9; г) 4a² - 49; д) x⁴ - 9