23 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (y - 5)2 б)(х – 4)(x + 4) в) (4у + 9)² г) (а – 2b)(a + 2b) д) (x² + 7)( х² – 7) 2. Разложите на множители: a) x² - 62 б) 16 – х² в) х² - 12x + 36 г) а²- 0,121 3. Решите уравнение: a) 62-x²= 0 б) 64y² - 36 = 0 в) (7-x)²-x(x+8,5)=49 4. Раскрыть скобки: a) 5(3x – 4y)(3x + 4y) 6) (a³ + y⁴)² 5. Найдите значение выражения: (x + 3)² – 6(x + 3) при х = 0,25 6*. Разложите на множители: 1446²- (b+4)²

Здравствуйте! Сейчас мы вместе решим этот вариант. Будьте внимательны, и у нас всё получится!

1. Преобразуйте в многочлен:

а) \[(y - 5)^2 = y^2 - 10y + 25\] б) \[(x - 4)(x + 4) = x^2 - 16\] в) \[(4y + 9)^2 = 16y^2 + 72y + 81\] г) \[(a - 2b)(a + 2b) = a^2 - 4b^2\] д) \[(x^2 + 7)(x^2 - 7) = x^4 - 49\]

2. Разложите на множители:

а) \[x^2 - 6^2 = (x - 6)(x + 6)\] б) \[16 - x^2 = (4 - x)(4 + x)\] в) \[x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2\] г) \[a^2 - 0.121 = a^2 - (0.11)^2 = (a - 0.11)(a + 0.11)\]

3. Решите уравнение:

а) \[6^2 - x^2 = 0 \Rightarrow 36 - x^2 = 0 \Rightarrow (6 - x)(6 + x) = 0 \Rightarrow x = \pm 6\] б) \[64y^2 - 36 = 0 \Rightarrow (8y - 6)(8y + 6) = 0 \Rightarrow y = \pm \frac{6}{8} = \pm \frac{3}{4} = \pm 0.75\] в) \[(7 - x)^2 - x(x + 8.5) = 49 \Rightarrow 49 - 14x + x^2 - x^2 - 8.5x = 49 \Rightarrow -22.5x = 0 \Rightarrow x = 0\]

4. Раскрыть скобки:

а) \[5(3x - 4y)(3x + 4y) = 5(9x^2 - 16y^2) = 45x^2 - 80y^2\] б) \[(a^3 + y^4)^2 = a^6 + 2a^3y^4 + y^8\]

5. Найдите значение выражения:

\[(x + 3)^2 - 6(x + 3)\] при \[x = 0.25\] \[(0.25 + 3)^2 - 6(0.25 + 3) = (3.25)^2 - 6(3.25) = 10.5625 - 19.5 = -8.9375\]

6*. Разложите на множители:

\[144b^2 - (b + 4)^2 = (12b - (b + 4))(12b + (b + 4)) = (12b - b - 4)(12b + b + 4) = (11b - 4)(13b + 4)\]

Ответ:

1. a) \(y^2 - 10y + 25\), б) \(x^2 - 16\), в) \(16y^2 + 72y + 81\), г) \(a^2 - 4b^2\), д) \(x^4 - 49\) 2. a) \((x - 6)(x + 6)\), б) \((4 - x)(4 + x)\), в) \((x - 6)^2\), г) \((a - 0.11)(a + 0.11)\) 3. a) \(x = \pm 6\), б) \(y = \pm 0.75\), в) \(x = 0\) 4. a) \(45x^2 - 80y^2\), б) \(a^6 + 2a^3y^4 + y^8\) 5. \(-8.9375\) 6. \((11b - 4)(13b + 4)\)

Отлично, у тебя все получилось! Не останавливайся на достигнутом, иди дальше, и ты обязательно добьешься успеха в математике!