Вариант (пров.) 1. Вычислите значение многочлена при x=--1/3.: -3x²-10x-3. 2. Приведите к стандартному виду многочлены: a)-2a+4a²-a³+a-a²+2 б) 5 x³-3y²-2x²y.8x+6x2y².3x

Задание 1

Давай вычислим значение многочлена \[-3x^2 - 10x - 3\] при \( x = -\frac{1}{3} \).

Подставим значение \( x \) в многочлен:

\[-3\left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 10\left(-\frac{1}{3}\right) - 3 = -3\left(\frac{1}{9}\right) + \frac{10}{3} - 3 = -\frac{1}{3} + \frac{10}{3} - \frac{9}{3} = \frac{-1+10-9}{3} = \frac{0}{3} = 0\]

Ответ: 0

Задание 2

Приведем многочлены к стандартному виду.

a)

Исходный многочлен: \[-2a + 4a^2 - a^3 + a - a^2 + 2\]

Сгруппируем подобные члены и упорядочим по убыванию степени:

\[-a^3 + (4a^2 - a^2) + (-2a + a) + 2 = -a^3 + 3a^2 - a + 2\]

Ответ: \[-a^3 + 3a^2 - a + 2\]

б)

Исходный многочлен: \[5x^3 \cdot (-3y^2) - 2x^2y \cdot 8x + 6x^2y^2 \cdot 3x\]

Выполним умножение:

\[-15x^3y^2 - 16x^3y + 18x^3y^2\]

Сгруппируем подобные члены:

\[(-15x^3y^2 + 18x^3y^2) - 16x^3y = 3x^3y^2 - 16x^3y\]

Ответ: \[3x^3y^2 - 16x^3y\]

Ответ:

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!