Вариант 3 «Прямая и обратная пропорц. зависимость» 1. Вычислите: 11 7 8 -- 6 --. 15 35 2. За 2 часа машина проехала 176,5 км. Сколько она проедет за 5 часов, если будет двигаться с той же скоростью?

1. Вычислите:

$$ \frac{11}{15} - \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{35} $$

1. Сократим дробь:

$$\frac{7}{6} \cdot \frac{8}{35} = \frac{7 \cdot 8}{6 \cdot 35} = \frac{7 \cdot 2 \cdot 4}{2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5} = \frac{4}{3 \cdot 5} = \frac{4}{15}$$

2. Выполним вычитание:

$$\frac{11}{15} - \frac{4}{15} = \frac{11-4}{15} = \frac{7}{15}$$

Ответ: $$\frac{7}{15}$$

2. За 2 часа машина проехала 176,5 км. Сколько она проедет за 5 часов, если будет двигаться с той же скоростью?

Решение:

Пусть x - расстояние, которое машина проедет за 5 часов.

Составим пропорцию:

$$\frac{2 \text{ часа}}{176,5 \text{ км}} = \frac{5 \text{ часов}}{x \text{ км}}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{5 \text{ часов} \cdot 176,5 \text{ км}}{2 \text{ часа}} = \frac{5 \cdot 176,5}{2} = \frac{882,5}{2} = 441,25 \text{ км}$$

Ответ: 441,25 км