Вариант 1 Разложите на множители: 1) x²-25; 2) 36-16y2; 3) 4x² - 81y²; 4) 0,09t² - 121p²; 6) a⁵-x¹⁰; 7) 0,04b⁴ - a¹²; 8) 1,69y¹⁴ - 900z⁸; 9) -1 + 36a²b⁴; 5) a²b2 16 9 10) 1\frac{24}{25}m⁶n⁴ - \frac{1}{16}a²b⁶. зложите на множители: (4x-3)2-25; (3x-5)²-(x+3)²; 3) a⁶ - (a + 4)²; 4) (a + b - c) ²- (a-b+c)²

Ответ: смотри решение ниже

1. x² - 25 = (x - 5)(x + 5)
2. 36 - 16y² = (6 - 4y)(6 + 4y)
3. 4x² - 81y² = (2x - 9y)(2x + 9y)
4. 0,09t² - 121p² = (0.3t - 11p)(0.3t + 11p)
5. a²b² - \frac{16}{9} = (ab - \frac{4}{3})(ab + \frac{4}{3})
6. a⁵ - x¹⁰ = (a^{\frac{5}{2}} - x⁵)(a^{\frac{5}{2}} + x⁵)
7. 0,04b⁴ - a¹² = (0.2b² - a⁶)(0.2b² + a⁶)
8. 1,69y¹⁴ - 900z⁸ = (1.3y⁷ - 30z⁴)(1.3y⁷ + 30z⁴)
9. -1 + 36a²b⁴ = (6ab² - 1)(6ab² + 1)
10. 1\frac{24}{25}m⁶n⁴ - \frac{1}{16}a²b⁶ = (\frac{7}{5}m³n² - \frac{1}{4}ab³)(\frac{7}{5}m³n² + \frac{1}{4}ab³)
11. (4x - 3)² - 25 = (4x - 3 - 5)(4x - 3 + 5) = (4x - 8)(4x + 2)
12. (3x - 5)² - (x + 3)² = (3x - 5 - (x + 3))(3x - 5 + x + 3) = (3x - 5 - x - 3)(4x - 2) = (2x - 8)(4x - 2)
13. a⁶ - (a + 4)² = (a³ - (a + 4))(a³ + a + 4) = (a³ - a - 4)(a³ + a + 4)
14. (a + b - c)² - (a - b + c)² = ((a + b - c) - (a - b + c))((a + b - c) + (a - b + c)) = (a + b - c - a + b - c)(a + b - c + a - b + c) = (2b - 2c)(2a) = 4a(b - c)

Ответ: смотри решение выше