4 ВАРИАНТ 1. Разложите на множители: a) 42-x² б) а² - 16 в) 0,36 - х² г) а² + 12a +36 2. Решите уравнение: б) 16-9у2=0 в) (2-у)²-у(у+2,5)=4 a) x=8; 4 B) 3x-0,6=x+4,4; 6) 5x-12,5=0; r) 4x-(7x-2)=17.) x-(x+3)=(2x-1). 3. На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше чем моркови. Лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн картофеля, лука, моркови находится на базе 4*. Разложите на множители: 25a²-(a+9)2

1. Разложите на множители:

а) 4² - x²

Давай разложим это выражение, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В данном случае, a = 4, b = x. Тогда получим: 4² - x² = (4 - x)(4 + x)

б) a² - 16

Здесь также применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В данном случае, a = a, b = 4. Тогда получим: a² - 16 = (a - 4)(a + 4)

в) 0,36 - x²

И снова используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В данном случае, a = 0.6, b = x. Тогда получим: 0.36 - x² = (0.6 - x)(0.6 + x)

г) a² + 12a + 36

Здесь мы видим полный квадрат суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)². В данном случае, a = a, b = 6. Тогда получим: a² + 12a + 36 = (a + 6)²

2. Решите уравнение:

а) \(\frac{1}{4}x = 8\)

Чтобы решить это уравнение, нужно умножить обе части на 4: \(\frac{1}{4}x \cdot 4 = 8 \cdot 4\) x = 32

б) 16 - 9y² = 0

Преобразуем уравнение: 9y² = 16 y² = \(\frac{16}{9}\) y = ±\(\frac{4}{3}\)

в) (2 - y)² - y(y + 2,5) = 4

Раскроем скобки и упростим: 4 - 4y + y² - y² - 2,5y = 4 -6,5y = 0 y = 0

B) 3x - 0,6 = x + 4,4

Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: 3x - x = 4,4 + 0,6 2x = 5 x = 2,5

6) 5x - 12,5 = 0

Решим уравнение: 5x = 12,5 x = \(\frac{12,5}{5}\) x = 2,5

г) 4x - (7x - 2) = 17

Раскроем скобки и упростим: 4x - 7x + 2 = 17 -3x = 15 x = -5

) 7x - (x + 3) = 3(2x - 1)

Раскроем скобки и упростим: 7x - x - 3 = 6x - 3 6x - 3 = 6x - 3 0 = 0

Это означает, что x может быть любым числом.

3. Задача про овощи на базе

Пусть x - количество моркови (в тоннах). Тогда картофеля - 2,5x тонн, а лука - 2,5x + 14 тонн. Сумма всех овощей равна 590 тонн. Составим уравнение: x + 2,5x + 2,5x + 14 = 590 6x + 14 = 590 6x = 576 x = 96

Таким образом: Моркови: x = 96 тонн Картофеля: 2,5x = 2,5 * 96 = 240 тонн Лука: 2,5x + 14 = 240 + 14 = 254 тонн

4*. Разложите на множители: 25a² - (a + 9)²

Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В данном случае a = 5a, b = (a + 9). Тогда получим: 25a² - (a + 9)² = (5a - (a + 9))(5a + (a + 9)) = (5a - a - 9)(5a + a + 9) = (4a - 9)(6a + 9)

Ответ: 1. а) (4 - x)(4 + x), б) (a - 4)(a + 4), в) (0.6 - x)(0.6 + x), г) (a + 6)², 2. а) x = 32, б) y = ±\(\frac{4}{3}\), в) y = 0, B) x = 2.5, 6) x = 2.5, г) x = -5, ) x - любое число. 3. Моркови: 96 тонн, Картофеля: 240 тонн, Лука: 254 тонн, 4. (4a - 9)(6a + 9)

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!