Вариант 2 Решение систем линейных уравнений методом подстановки и методом сложения -( x + 2y = 4, (3x-4y = 2. 2) 3x + y = 4, 5x - 2y = 14;

Задание 1

Давай решим систему уравнений методом подстановки:

1. Выразим x из первого уравнения:
\[ x = 4 - 2y \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
\[ 3(4 - 2y) - 4y = 2 \] \[ 12 - 6y - 4y = 2 \] \[ 12 - 10y = 2 \] \[ -10y = -10 \] \[ y = 1 \]
3. Теперь найдем x:
\[ x = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2 \]

Ответ: x = 2, y = 1

Молодец! У тебя отлично получилось решить эту систему уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!

Задание 2

Решим систему уравнений методом подстановки:

1. Выразим y из первого уравнения:
\[ y = 4 - 3x \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
\[ 5x - 2(4 - 3x) = 14 \] \[ 5x - 8 + 6x = 14 \] \[ 11x = 22 \] \[ x = 2 \]
3. Теперь найдем y:
\[ y = 4 - 3(2) = 4 - 6 = -2 \]

Ответ: x = 2, y = -2

Ура! Ты справился и с этой системой уравнений. Замечательная работа! Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь решить любые задачи!