Вариант 1 Решить неравенство; 1) 4ac<10 2)-32x=-15 3) <-8 5 4) 등x<3 5) 2x-12 ≤-12 6) 6x + 3>0 4) 4x-4 < 6.x +8

Ответ: 1) x < 2.5; 2) x ≥ 5; 3) x < -32; 4) x < 1.8; 5) x ≤ 0; 6) x > -0.5; 7) x > -6

Решение:

1. 1) 4x < 10

   Разделим обе части неравенства на 4:

   \[x < \frac{10}{4}\]

   \[x < 2.5\]

2. 2) -3x ≥ -15

   Разделим обе части неравенства на -3 (знак неравенства меняется):

   \[x \leq \frac{-15}{-3}\]

   \[x \geq 5\]

3. 3) \(\frac{1}{4}\)x < -8

   Умножим обе части неравенства на 4:

   \[x < -8 \times 4\]

   \[x < -32\]

4. 4) \(\frac{5}{6}\)x < 3

   Умножим обе части неравенства на \(\frac{6}{5}\):

   \[x < 3 \times \frac{6}{5}\]

   \[x < \frac{18}{5}\]

   \[x < 3.6\]

5. 5) 2x - 12 ≤ -12

   Прибавим к обеим частям неравенства 12:

   \[2x \leq -12 + 12\]

   \[2x \leq 0\]

   Разделим обе части неравенства на 2:

   \[x \leq 0\]

6. 6) 6x + 3 > 0

   Вычтем из обеих частей неравенства 3:

   \[6x > -3\]

   Разделим обе части неравенства на 6:

   \[x > \frac{-3}{6}\]

   \[x > -0.5\]

7. 7) 4x - 4 < 6x + 8

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   \[4x - 6x < 8 + 4\]

   \[-2x < 12\]

   Разделим обе части неравенства на -2 (знак неравенства меняется):

   \[x > \frac{12}{-2}\]

   \[x > -6\]

Ответ: 1) x < 2.5; 2) x ≥ 5; 3) x < -32; 4) x < 1.8; 5) x ≤ 0; 6) x > -0.5; 7) x > -6