Вариант 1 Решите неравенства 1) −10+x≤−9; 2)-18+5x<-19; 3)-8x+22≥121+3x; 4) 2(x-7)-12≥4x-22; 5) 6(x-6)+23>-43+4x.

1) −10 + x ≤ −9

Чтобы решить это неравенство, нужно прибавить 10 к обеим частям:

−10 + x + 10 ≤ −9 + 10

x ≤ 1

Ответ: x ≤ 1

2) −18 + 5x < −19

Прибавляем 18 к обеим частям:

−18 + 5x + 18 < −19 + 18

5x < −1

Делим обе части на 5:

x < −0.2

Ответ: x < −0.2

3) −8x + 22 ≥ 121 + 3x

Переносим 3x в левую часть, а 22 - в правую:

−8x - 3x ≥ 121 - 22

−11x ≥ 99

Делим обе части на -11 (знак неравенства меняется!):

x ≤ -9

Ответ: x ≤ -9

4) 2(x - 7) - 12 ≥ 4x - 22

Раскрываем скобки:

2x - 14 - 12 ≥ 4x - 22

2x - 26 ≥ 4x - 22

Переносим 4x в левую часть, а -26 - в правую:

2x - 4x ≥ -22 + 26

-2x ≥ 4

Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется!):

x ≤ -2

Ответ: x ≤ -2

5) 6(x - 6) + 23 > -43 + 4x

Раскрываем скобки:

6x - 36 + 23 > -43 + 4x

6x - 13 > -43 + 4x

Переносим 4x в левую часть, а -13 - в правую:

6x - 4x > -43 + 13

2x > -30

Делим обе части на 2:

x > -15

Ответ: x > -15