Вариант-1 1. Решите неравенство: a)5x-3>7x-1; 6) x²-10x>(x-5)²; - B) 1-6(2x-3)>-2.

а) Решим неравенство: $$5x-3>7x-1$$. Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую, при этом изменим знаки на противоположные: $$5x-7x>3-1$$. Приведем подобные слагаемые: $$-2x>2$$. Разделим обе части неравенства на -2, при этом знак неравенства меняется на противоположный: $$x<-1$$. б) Решим неравенство: $$x^2-10x>(x-5)^2$$. Раскроем скобки: $$x^2-10x>x^2-10x+25$$. Перенесем все члены в левую часть, изменив знаки на противоположные: $$x^2-10x-x^2+10x-25>0$$. Приведем подобные слагаемые: $$-25>0$$. Полученное неравенство не имеет решений, так как -25 не больше 0. в) Решим неравенство: $$1-6(2x-3)>-2$$. Раскроем скобки: $$1-12x+18>-2$$. Перенесем известные члены в правую часть, изменив знаки на противоположные: $$-12x>-1-18-2$$. Приведем подобные слагаемые: $$-12x>-21$$. Разделим обе части неравенства на -12, при этом знак неравенства меняется на противоположный: $$x<\frac{-21}{-12}$$. Упростим дробь: $$x<\frac{7}{4}$$. Выделим целую часть: $$x<1\frac{3}{4}$$. Ответ: а) $$x<-1$$; б) нет решений; в) $$x<1\frac{3}{4}$$