Вариант-2 1. Решите неравенство: a)6x-3>8x-1; 6) x²-16x>(x-8)²; в) -9-2(2x-1)> -2.

Решим данные неравенства.

1. 
   

   a) 6x - 3 > 8x - 1

   
   

   Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:

   
   

   6x - 8x > -1 + 3

   
   

   -2x > 2

   
   

   Разделим обе части неравенства на -2 (при этом знак неравенства изменится на противоположный):

   
   

   x < -1

   
   

   Ответ: x < -1

   
   


2. 
   

   б) $$x^2 - 16x > (x - 8)^2$$

   
   

   Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

   
   

   $$x^2 - 16x > x^2 - 16x + 64$$

   
   

   Перенесем все слагаемые в левую часть неравенства:

   
   

   $$x^2 - 16x - x^2 + 16x > 64$$

   
   

   Приведем подобные слагаемые:

   
   

   $$0 > 64$$

   
   

   Получили неверное неравенство. Это означает, что неравенство не имеет решений.

   
   

   Ответ: нет решений

   
   


3. 
   

   в) $$-9 - 2(2x - 1) > -2$$

   
   

   Раскроем скобки:

   
   

   $$-9 - 4x + 2 > -2$$

   
   

   Приведем подобные слагаемые:

   
   

   $$-7 - 4x > -2$$

   
   

   Перенесем числа в правую часть:

   
   

   $$-4x > -2 + 7$$

   
   

   $$-4x > 5$$

   
   

   Разделим обе части неравенства на -4 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):

   
   

   $$x < -\frac{5}{4}$$

   
   

   $$x < -1.25$$

   
   

   Ответ: x < -1.25