Вариант 2 Решите систему уравнений методом подстановки: (2x-y-1 1. (7x-6y--4 (2(x+2)-3(x-3)-5 2 4(x+3y)-3y-17 Решите систему уравнений методом сложения: 5x-2y-12 3- 15x-3y--3 5x 3y -14 3 2 4 2+-10 3 2 Вариант 2 Решите систему уравнений методом подстановки: [2x-y-1 1. 7x-6--4 (2(x+2y)-3(x-1) - 5 2 4(x+3y)-33-17 Решите систему уравнений методом сложения: [5x-2y-12 3- 15x-3y--3 5x-37-14 4 2+-10

Вариант 2. Решение системы уравнений методом подстановки:

1. \( \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 7x - 6y = -4 \end{cases} \) Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 2x - 1 \). Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 7x - 6(2x - 1) = -4 \] \[ 7x - 12x + 6 = -4 \] \[ -5x = -10 \] \[ x = 2 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \] 2. \( \begin{cases} 2(x + 2y) - 3(x - y) = 5 \\ 4(x + 3y) - 3y = 17 \end{cases} \) Упростим уравнения: \[ \begin{cases} 2x + 4y - 3x + 3y = 5 \\ 4x + 12y - 3y = 17 \end{cases} \) \[ \begin{cases} -x + 7y = 5 \\ 4x + 9y = 17 \end{cases} \) Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 7y - 5 \). Подставим во второе уравнение: \[ 4(7y - 5) + 9y = 17 \] \[ 28y - 20 + 9y = 17 \] \[ 37y = 37 \] \[ y = 1 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = 7(1) - 5 = 2 \]

Решение системы уравнений методом сложения:

3. \( \begin{cases} 5x - 2y = 12 \\ 15x - 3y = -3 \end{cases} \) Умножим первое уравнение на -3: \[ \begin{cases} -15x + 6y = -36 \\ 15x - 3y = -3 \end{cases} \) Сложим уравнения: \[ 3y = -39 \] \[ y = -13 \] Теперь найдем \( x \): \[ 5x = 12 + 2y = 12 + 2(-13) = 12 - 26 = -14 \] \[ x = -\frac{14}{5} \] 4. \( \begin{cases} \frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = -14 \\ \frac{2}{3}x + \frac{y}{2} = 10 \end{cases} \) Умножим второе уравнение на 3: \[ \begin{cases} \frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = -14 \\ 2x + \frac{3}{2}y = 30 \end{cases} \) Сложим уравнения: \[ \frac{5}{3}x + 2x = 16 \] \[ \frac{11}{3}x = 16 \] \[ x = \frac{48}{11} \] Теперь найдем \( y \): \[ \frac{y}{2} = 10 - \frac{2}{3}x = 10 - \frac{2}{3} \cdot \frac{48}{11} = \frac{330 - 96}{33} = \frac{234}{33} \] \[ y = \frac{468}{33} = \frac{156}{11} \]