2 вариант 1. Решите уравнение: 19+ х = 4(х-3) +7. 2. Найдите среднее арифметическое чисел 14, 12, 8, 17, 11 и 19. 3. Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 190 см. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 195 см. 2) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы или меньше, илиравна 25 см. 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 190 см. 4) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 160 см. 4. На рисунке изображён правильный шестиугольник, проведены его оси симметрии и несколько других прямых. Какие из прямых являются осямисимметрии шестиугольника? 5. Четыре килограмма варенья разложили помаленьким и большим банкам. В каждую большуюбанку помещается 400 г варенья, а в маленькую 300 г. Получилось 4 большие банки варенья. Сколько понадобилось маленьких банок? 29 11 4 6. Вычислите: 15 + 23+2: 7 Запишите полностью решение и ответ. 7. Радиус окружности равен 20 см. Найдите длину данной окружности. При вычислениях округляйте число п до 3,14.

2 вариант

Разбираемся с заданиями!

1. Решите уравнение: 19 + x = 4(x - 3) + 7

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки: \(19 + x = 4x - 12 + 7\)
2. Упрощаем уравнение: \(19 + x = 4x - 5\)
3. Переносим x в одну сторону, числа в другую: \(4x - x = 19 + 5\)
4. Упрощаем: \(3x = 24\)
5. Находим x: \(x = 24 : 3\)
6. \(x = 8\)

Ответ: x = 8

2. Найдите среднее арифметическое чисел 14, 12, 8, 17, 11 и 19

Пошаговое решение:

1. Складываем числа: \(14 + 12 + 8 + 17 + 11 + 19 = 81\)
2. Считаем количество чисел: 6
3. Находим среднее арифметическое: \(81 : 6 = 13,5\)

Ответ: 13,5

3. Выберите верные утверждения о росте одиннадцатиклассников

Пошаговое решение:

1. Проанализируем утверждения:
   • 1) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 195 см. Неверно, так как рост меньше 190 см.
   • 2) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы или меньше, или равна 25 см. Нельзя утверждать точно, так как разброс роста может быть больше.
   • 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 190 см. Верно, по условию.
   • 4) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 160 см. Неверно, так как рост больше 165 см.

Ответ: 3

4. Определите оси симметрии шестиугольника

Осями симметрии являются прямые, проходящие через противоположные вершины и середины противоположных сторон.

5. Задача про варенье

Пошаговое решение:

1. Всего варенья: 4 кг = 4000 г
2. В больших банках: 4 банки * 400 г = 1600 г
3. Осталось на маленькие банки: 4000 г - 1600 г = 2400 г
4. Количество маленьких банок: 2400 г : 300 г = 8 банок

Ответ: 8 маленьких банок

6. Вычислите: \(\frac{29}{15} + \frac{11}{27} + 2 \frac{4}{5} + 2 : \frac{1}{7}\)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь: \(2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5}\)
2. Выполним деление: \(2 : \frac{1}{7} = 2 \cdot 7 = 14\)
3. Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(15, 27, 5) = 675. Получим: \(\frac{29 \cdot 45}{675} + \frac{11 \cdot 25}{675} + \frac{14 \cdot 135}{675} + \frac{14 \cdot 675}{675}\)
4. Считаем: \(\frac{1305 + 275 + 1890 + 9450}{675} = \frac{12920}{675}\)
5. Упрощаем: \(\frac{12920}{675} = \frac{2584}{135} \approx 19,14\)

Ответ: \(\frac{2584}{135}\) или \(\approx 19,14\)

7. Найдите длину окружности с радиусом 20 см

Пошаговое решение:

1. Формула длины окружности: \(C = 2 \pi r\)
2. Подставляем значения: \(C = 2 \cdot 3,14 \cdot 20\)
3. Считаем: \(C = 125,6\)

Ответ: 125,6 см