ВАРИАНТ 2 Решите уравнения 1-12. 1. 3x² = 0. 3. 2x² = 9x. 2 5. x²- 5 = 0. 7. x(6-x) = 0. 9.3x²- x - 2 = 0. 11. 16x² - 8x + 1 = 0. 13. 7x + 8 = x² + 4x. 2.5x-2x² = 0. 4.48-3x²-0. 6. x² + 7 = 0. 8. (x6)(x + 3) = 0. 10. x²- 5x-3=0. 12. 2x² - 3x + 4 = 0.

Решим уравнения Варианта 2:

1. $$3x^2 = 0$$

   $$x^2 = 0$$

   $$x = 0$$

   Ответ: 0

2. $$5x - 2x^2 = 0$$

   $$x(5 - 2x) = 0$$

   $$x = 0$$ или $$5 - 2x = 0$$

   $$2x = 5$$

   $$x = \frac{5}{2} = 2.5$$

   Ответ: 0; 2.5

3. $$2x^2 = 9x$$

   $$2x^2 - 9x = 0$$

   $$x(2x - 9) = 0$$

   $$x = 0$$ или $$2x - 9 = 0$$

   $$2x = 9$$

   $$x = \frac{9}{2} = 4.5$$

   Ответ: 0; 4.5

4. $$48 - 3x^2 = 0$$

   $$3x^2 = 48$$

   $$x^2 = 16$$

   $$x = \pm 4$$

   Ответ: -4; 4

5. $$x^2 - 5 = 0$$

   $$x^2 = 5$$

   $$x = \pm \sqrt{5}$$

   Ответ: $$-\sqrt{5}; \sqrt{5}$$

6. $$x^2 + 7 = 0$$

   $$x^2 = -7$$

   Нет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

   Ответ: нет решений

7. $$x(6 - x) = 0$$

   $$x = 0$$ или $$6 - x = 0$$

   $$x = 6$$

   Ответ: 0; 6

8. $$(x - 6)(x + 3) = 0$$

   $$x - 6 = 0$$ или $$x + 3 = 0$$

   $$x = 6$$ или $$x = -3$$

   Ответ: -3; 6

9. $$3x^2 - x - 2 = 0$$

   Решим квадратное уравнение:

   $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 1 + 24 = 25$$

   $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 3} = \frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 3} = \frac{1 - 5}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

   Ответ: $$-\frac{2}{3}; 1$$

10. $$x^2 - 5x - 3 = 0$$

    Решим квадратное уравнение:

    $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 25 + 12 = 37$$

    $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{37}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + \sqrt{37}}{2}$$

    $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{37}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - \sqrt{37}}{2}$$

    Ответ: $$\frac{5 - \sqrt{37}}{2}; \frac{5 + \sqrt{37}}{2}$$

11. $$16x^2 - 8x + 1 = 0$$

    $$(4x - 1)^2 = 0$$

    $$4x - 1 = 0$$

    $$4x = 1$$

    $$x = \frac{1}{4} = 0.25$$

    Ответ: 0.25

12. $$2x^2 - 3x + 4 = 0$$

    Решим квадратное уравнение:

    $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 9 - 32 = -23$$

    Нет действительных решений, так как дискриминант отрицателен.

    Ответ: нет решений

13. $$7x + 8 = x^2 + 4x$$

    $$x^2 + 4x - 7x - 8 = 0$$

    $$x^2 - 3x - 8 = 0$$

    Решим квадратное уравнение:

    $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 9 + 32 = 41$$

    $$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{41}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + \sqrt{41}}{2}$$

    $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{41}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - \sqrt{41}}{2}$$

    Ответ: $$\frac{3 - \sqrt{41}}{2}; \frac{3 + \sqrt{41}}{2}$$