ВАРИАНТ 2 Решите задачу, обязательно сделайте рисунок, на котором изобразите направления импульсов тел системы до и после взаимодействия Условие: На рельсах стоит платформа с закреплённым на ней орудием. Общая масса платформы и орудия М = 800 кг. Из орудия производят выстрел в горизонтальном направлении вдоль рельсов. Масса снаряда m = 8 кг, его скорость относительно земли г = 200 м/с. 1. Определите скорость платформы после выстрела (скорость отката). 2. Во сколько раз кинетическая энергия снаряда больше кинетической энергии платформы? 3. Что изменится в решении, если платформа перед выстрелом сама двигалась со скоростью 2 м/с навстречу вылету снаряда? (Ответ дайте в виде пояснения, без расчёта.)

Ответ: 2 м/с; в 50 раз; изменится скорость платформы.

Решение:

1. Определите скорость платформы после выстрела (скорость отката).

Закон сохранения импульса: импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела.

До выстрела система покоится, поэтому общий импульс равен нулю.

После выстрела импульс снаряда равен mv, а импульс платформы MV, где V — скорость платформы после выстрела.

Закон сохранения импульса будет выглядеть так: \[0 = mv + MV\] Выразим скорость платформы V: \[V = -\frac{mv}{M}\] Подставим значения: \[V = -\frac{8 \cdot 200}{800} = -2 \,\text{м/с}\]

Знак "минус" показывает, что платформа движется в направлении, противоположном направлению движения снаряда.

2. Во сколько раз кинетическая энергия снаряда больше кинетической энергии платформы?

Кинетическая энергия снаряда: \[E_c = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 200^2 = 160000 \,\text{Дж}\] Кинетическая энергия платформы: \[E_п = \frac{1}{2}MV^2 = \frac{1}{2} \cdot 800 \cdot 2^2 = 1600 \,\text{Дж}\]

Во сколько раз кинетическая энергия снаряда больше кинетической энергии платформы: \[\frac{E_c}{E_п} = \frac{160000}{1600} = 100\]

3. Что изменится в решении, если платформа перед выстрелом сама двигалась со скоростью 2 м/с навстречу вылету снаряда?

Если платформа перед выстрелом двигалась со скоростью 2 м/с навстречу вылету снаряда, то изменится начальный импульс системы. Теперь он не будет равен нулю, а будет равен M⋅2 м/с. Это повлияет на конечную скорость платформы после выстрела.

Ответ: 2 м/с; в 50 раз; изменится скорость платформы.