Вариант 1 Рисунок ние ити площадь трапеции Найти площаль параллелограмма Найти тангенс угла АОВ ги площадь трапеции воспользуемся формулой: Для нахождения площади трапеции S= a+b ५. euroki.org 66 32 60 4 Сторони квадрата равно 642. Найдите Диспнель даними квадрата 4 A 10:13 Загрузи фото или скриншот Загружая фотографию на сайт, Вы соглашаетесь с Пользовательским соглашением. Пожалуйста, Выбрать фото из галереи ознакомьтесь. Создать сочинение Какое из следукцих утверждений верно? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам 2) Угол, вписанный в окружность, равен оооответствующему центральному углу, опираюкаемуся на ту же дугу. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности Каним из следующих утверждений верны? 11 Основания любой трапеции параллельны 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой 3) Все углы ромба равны LTE 60

На основании представленного изображения, выполним задания.

1. Найдем площадь трапеции. Дана трапеция с основаниями 66 и 60, а также высотой 32. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

   $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

   Подставим значения:

   $$S = \frac{66 + 60}{2} \cdot 32$$ $$S = \frac{126}{2} \cdot 32$$ $$S = 63 \cdot 32$$ $$S = 2016$$

   Ответ: 2016

2. Найдем площадь параллелограмма. Дан параллелограмм со сторонами 4 и 5, а также высотой 3. Площадь параллелограмма можно найти, умножив основание на высоту, проведенную к этому основанию.

   $$S = a \cdot h$$

   Подставим значения:

   $$S = 5 \cdot 3$$ $$S = 15$$

   Ответ: 15

3. Найдем тангенс угла AOB. На рисунке изображен квадрат, диагональ которого равна $$6\sqrt{2}$$. Нужно найти тангенс угла AOB. В квадрате диагонали равны, пересекаются под прямым углом и делят углы квадрата пополам. Следовательно, угол AOB равен 90 градусам.

   Тангенс угла AOB:

   $$\tan(AOB) = \tan(90^\circ)$$

   Тангенс 90 градусов не определен, поскольку $$\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$, а $$\cos(90^\circ) = 0$$.

   Однако, если предположить, что угол AOB - это угол между диагональю квадрата и его стороной (45 градусов), то:

   $$\tan(45^\circ) = 1$$

   Поскольку дана сторона квадрата, равная $$6\sqrt{2}$$, то площадь квадрата равна $$(6\sqrt{2})^2 = 36 \cdot 2 = 72$$

   Но диагональ равна $$6\sqrt{2}$$, тогда тангенс угла между диагональю и стороной квадрата равен 1.

   Ответ: 1

4. Сторона квадрата равна $$6\sqrt{2}$$. Найдите диагональ данного квадрата.

   Диагональ квадрата можно найти по формуле:

   $$d = a\sqrt{2}$$, где a - сторона квадрата.

   Подставим значение стороны квадрата:

   $$d = 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$$ $$d = 6 \cdot 2$$ $$d = 12$$

   Ответ: 12

5. Какое из следующих утверждений верно?

   1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
   2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
   3. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

   Рассмотрим каждое утверждение:

   1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Это верное утверждение, поскольку ромб является параллелограммом, а диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
   2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Это неверное утверждение. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
   3. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. Это неверное утверждение. Для пересечения окружностей необходимо, чтобы расстояние между их центрами было меньше суммы их радиусов и больше разности их радиусов.

   Ответ: Верно только первое утверждение.

6. Какое из следующих утверждений верно?

   1. Основания любой трапеции параллельны.
   2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
   3. Все углы ромба равны.

   Рассмотрим каждое утверждение:

   1. Основания любой трапеции параллельны. Это верное утверждение по определению трапеции.
   2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. Это верное утверждение (аксиома параллельности Евклида).
   3. Все углы ромба равны. Это неверное утверждение. У ромба противоположные углы равны.

   Ответ: Верны первое и второе утверждения.