Вариант 1 С-45 (п. 34) 1. Разложите на множители: a) x²-144; 6) 16p²-1; в) 81a²-1006²; г) 0,04с²-49уго 10 3523-522 2. Найдите значение выражения 808 3. Решите уравнение 0,04x²-4=0.

Задание 1

• а) x² - 144

Разложим на множители, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

x² - 144 = x² - 12² = (x - 12)(x + 12)

• б) 16p² - 1

Аналогично, используем формулу разности квадратов:

16p² - 1 = (4p)² - 1² = (4p - 1)(4p + 1)

• в) 81a⁴ - 100b²

Представим как разность квадратов:

81a⁴ - 100b² = (9a²)² - (10b)² = (9a² - 10b)(9a² + 10b)

• г) 0,04c² - 49y¹⁰

Запишем в виде разности квадратов:

0,04c² - 49y¹⁰ = (0.2c)² - (7y⁵)² = (0.2c - 7y⁵)(0.2c + 7y⁵)

Задание 2

Найдите значение выражения: \[\frac{352^2 - 52^2}{808}\]

Воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

\[\frac{352^2 - 52^2}{808} = \frac{(352 - 52)(352 + 52)}{808} = \frac{300 \cdot 404}{808} = \frac{300 \cdot 404}{2 \cdot 404} = \frac{300}{2} = 150\]

Задание 3

Решите уравнение: 0,04x² - 4 = 0

Перенесем -4 в правую часть уравнения:

0,04x² = 4

Разделим обе части на 0,04:

x² = \frac{4}{0.04} = \frac{4}{\frac{4}{100}} = 4 \cdot \frac{100}{4} = 100

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

x = ±√100 = ±10

Ответ: x₁ = 10, x₂ = -10