Вопрос:

Вариант 6 school-pro.ru подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Постройте график функции у = 3x 2. Постройте график функции у = х + 7 3. Через какую из данных точек проходит график функции y = 6x + 5? A(-14; -105); B(-17; -97); C(-17; -83); D(-29; -112). 4. Найдите точку пересечения графиков функций у = -х - 7 и у = 2x + 17. 5. Постройте график функции у = х - 9, если 5 ≤x<8. 4 Постройте график функции у = 2x + 4, если х < 1.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим представленные задания по алгебре, используя знания о функциях и графиках.

1. Постройте график функции y = 3x

График функции y = 3x — это прямая, проходящая через начало координат. Для построения графика достаточно двух точек. Например:

  • Если x = 0, то y = 3 * 0 = 0.
  • Если x = 1, то y = 3 * 1 = 3.

Таким образом, график проходит через точки (0, 0) и (1, 3).

2. Постройте график функции y = \(\frac{3}{5}\)x + 7

График функции y = \(\frac{3}{5}\)x + 7 — это прямая. Для построения графика также достаточно двух точек. Например:

  • Если x = 0, то y = \(\frac{3}{5}\) * 0 + 7 = 7.
  • Если x = 5, то y = \(\frac{3}{5}\) * 5 + 7 = 3 + 7 = 10.

Таким образом, график проходит через точки (0, 7) и (5, 10).

3. Через какую из данных точек проходит график функции y = 6x + 5?

Чтобы проверить, проходит ли график функции y = 6x + 5 через заданные точки, подставим координаты каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.

  • A(-14; -105): -105 = 6 * (-14) + 5 = -84 + 5 = -79 (не подходит)
  • B(-17; -97): -97 = 6 * (-17) + 5 = -102 + 5 = -97 (подходит)
  • C(-17; -83): -83 = 6 * (-17) + 5 = -102 + 5 = -97 (не подходит)
  • D(-29; -112): -112 = 6 * (-29) + 5 = -174 + 5 = -169 (не подходит)

Таким образом, график функции y = 6x + 5 проходит через точку B(-17; -97).

4. Найдите точку пересечения графиков функций y = -x - 7 и y = 2x + 17.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения функций:

-x - 7 = 2x + 17

3x = -24

x = -8

Теперь подставим x = -8 в одно из уравнений, чтобы найти y. Например, в y = -x - 7:

y = -(-8) - 7 = 8 - 7 = 1

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = -x - 7 и y = 2x + 17 — это (-8, 1).

5. Постройте график функции y = x - 9, если 5 ≤ x < 8.

Для построения графика функции y = x - 9 на интервале 5 ≤ x < 8, рассмотрим две точки на концах интервала:

  • Если x = 5, то y = 5 - 9 = -4.
  • Если x = 8, то y = 8 - 9 = -1.

Так как x < 8, то точка (8, -1) не включена в график (пустая точка).

6. Постройте график функции y = 2x + 4, если x < 1.

Для построения графика функции y = 2x + 4, если x < 1, рассмотрим две точки:

  • Если x = 1, то y = 2 * 1 + 4 = 6. (точка не включена)
  • Если x = -1, то y = 2 * (-1) + 4 = -2 + 4 = 2.

Так как x < 1, то точка (1, 6) не включена в график (пустая точка).

Ответ: Решения представлены выше.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю