График функции y = 3x — это прямая, проходящая через начало координат. Для построения графика достаточно двух точек. Например:
Таким образом, график проходит через точки (0, 0) и (1, 3).
График функции y = \(\frac{3}{5}\)x + 7 — это прямая. Для построения графика также достаточно двух точек. Например:
Таким образом, график проходит через точки (0, 7) и (5, 10).
Чтобы проверить, проходит ли график функции y = 6x + 5 через заданные точки, подставим координаты каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.
Таким образом, график функции y = 6x + 5 проходит через точку B(-17; -97).
Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения функций:
-x - 7 = 2x + 17
3x = -24
x = -8
Теперь подставим x = -8 в одно из уравнений, чтобы найти y. Например, в y = -x - 7:
y = -(-8) - 7 = 8 - 7 = 1
Таким образом, точка пересечения графиков функций y = -x - 7 и y = 2x + 17 — это (-8, 1).
Для построения графика функции y = x - 9 на интервале 5 ≤ x < 8, рассмотрим две точки на концах интервала:
Так как x < 8, то точка (8, -1) не включена в график (пустая точка).
Для построения графика функции y = 2x + 4, если x < 1, рассмотрим две точки:
Так как x < 1, то точка (1, 6) не включена в график (пустая точка).
Ответ: Решения представлены выше.