Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1 Вариант №1: Сократи: a) 12! N 20 N 30 Вку ~2 выполним действия: мале 6+5. 13 13 скол 15 оста N5 ~3 реши уравнение а) C+ x+=
Ответ:
Задание №1. Сократить дроби.
а) \(\frac{8}{12}\):Для сокращения дроби \(\frac{8}{12}\) найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 8 и 12. НОД(8, 12) = 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:
\[\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}\] б) \(\frac{15}{25}\):Для сокращения дроби \(\frac{15}{25}\) найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 15 и 25. НОД(15, 25) = 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:
\[\frac{15}{25} = \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5}\] в) \(\frac{14}{49}\):Для сокращения дроби \(\frac{14}{49}\) найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 14 и 49. НОД(14, 49) = 7. Разделим числитель и знаменатель на 7:
\[\frac{14}{49} = \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7}\] г) \(\frac{20}{30}\):Для сокращения дроби \(\frac{20}{30}\) найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 20 и 30. НОД(20, 30) = 10. Разделим числитель и знаменатель на 10:
\[\frac{20}{30} = \frac{20 \div 10}{30 \div 10} = \frac{2}{3}\]Задание №2. Выполнить действия.
а) \(\frac{3}{7} + \frac{2}{7}\):Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители, а знаменатель оставить тем же:
\[\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3 + 2}{7} = \frac{5}{7}\] б) \(\frac{11}{15} - \frac{4}{15}\):Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть числители, а знаменатель оставить тем же:
\[\frac{11}{15} - \frac{4}{15} = \frac{11 - 4}{15} = \frac{7}{15}\] в) \(\frac{6}{13} + \frac{5}{13}\):Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители, а знаменатель оставить тем же:
\[\frac{6}{13} + \frac{5}{13} = \frac{6 + 5}{13} = \frac{11}{13}\]Задание №3. Решить уравнение.
Решим уравнение: \(x + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}\)
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
\[x = \frac{7}{8} - \frac{3}{8}\]Выполним вычитание:
\[x = \frac{7 - 3}{8} = \frac{4}{8}\]Сократим дробь:
\[x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\]Ответ:
- №1: а) \(\frac{2}{3}\), б) \(\frac{3}{5}\), в) \(\frac{2}{7}\), г) \(\frac{2}{3}\)
- №2: а) \(\frac{5}{7}\), б) \(\frac{7}{15}\), в) \(\frac{11}{13}\)
- №3: \(x = \frac{1}{2}\)
