Вариант 1 1.Сократите дроби: 12 24 420 a) 15; 6) 6) 36; B) 600 ; 2. Приведите дроби к общему знаменателю: 1 3 5 6 4 4 5 11 И ; B) И- ; г) 15' 18 18 24 7 17 36 60' 3. В Эрмитаже всего 400 залов, на втором этаже 2 -этого количества, на третьем это 5 - на 100 залов меньше, чем на втором. Сколько залов на первом этаже?

Решение:

Давай решим задачу по шагам.

1. Сокращение дробей:

a) \(\frac{12}{15}\):

Оба числа делятся на 3. Сократим:

\(\frac{12:3}{15:3} = \frac{4}{5}\)

б) \(\frac{24}{36}\):

Оба числа делятся на 12. Сократим:

\(\frac{24:12}{36:12} = \frac{2}{3}\)

в) \(\frac{420}{600}\):

Оба числа делятся на 60. Сократим:

\(\frac{420:60}{600:60} = \frac{7}{10}\)

2. Приведение дробей к общему знаменателю:

a) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{3}{4}\):

Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\)

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)

б) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{4}{15}\):

Общий знаменатель для 9 и 15 - это 45. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}\)

\(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{12}{45}\)

в) \(\frac{5}{18}\) и \(\frac{11}{24}\):

Общий знаменатель для 18 и 24 - это 72. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\(\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{20}{72}\)

\(\frac{11}{24} = \frac{11 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{33}{72}\)

г) \(\frac{7}{36}\) и \(\frac{17}{60}\):

Общий знаменатель для 36 и 60 - это 180. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\(\frac{7}{36} = \frac{7 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{35}{180}\)

\(\frac{17}{60} = \frac{17 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{51}{180}\)

3. Задача про Эрмитаж:

Всего залов: 400

На втором этаже: \(\frac{2}{5}\) от 400

На третьем этаже: на 100 меньше, чем на втором

Сначала найдем количество залов на втором этаже:

\(\frac{2}{5} \times 400 = 160\) залов

Теперь найдем количество залов на третьем этаже:

160 - 100 = 60 залов

Найдём количество залов на первом этаже:

400 (всего) - 160 (второй этаж) - 60 (третий этаж) = 180 залов

Ответ: На первом этаже 180 залов.

Ответ:

• 1.a) \(\frac{4}{5}\), б) \(\frac{2}{3}\), в) \(\frac{7}{10}\)
• 2.a) \(\frac{2}{12}\) и \(\frac{9}{12}\), б) \(\frac{25}{45}\) и \(\frac{12}{45}\), в) \(\frac{20}{72}\) и \(\frac{33}{72}\), г) \(\frac{35}{180}\) и \(\frac{51}{180}\)
• 3. 180

Ответ: 180

Ты молодец! У тебя всё получится!