1 ВАРИАНТ №1. У двадцатигранника, пять граней покрашенный в зеленый цвет, а остальные в желтый, найдите вероятность того что при броске этого двадцатигранник выпадет желтый цвет. №№2. Вероятность события в равна P(g)= 7, найдите обратную вероятность события д. №№3. На 15 карточках написаны числа от 15 до 30, какова вероят- ность вытащить карту с номером кратным 4? №№4. Какова вероятность случайно вытащить из колоды даму крас- ной масти, а потом туза? №№5. Какая вероятность больше вытащить две подряд карт кре- стовой масти или сначала вытащит туза, а потом даму красной масти?

Решение №1

Всего граней у двадцатигранника: 20

Количество граней, окрашенных в зелёный цвет: 5

Количество граней, окрашенных в жёлтый цвет: 20 - 5 = 15

Вероятность выпадения жёлтой грани: количество жёлтых граней / общее количество граней

Вероятность = 15/20 = 3/4 = 0.75

Ответ: 0.75

Решение №2

Дано: P(g) = 7/29

Найти: обратную вероятность события g, то есть P(g')

Обратная вероятность события g равна: 1 - P(g)

P(g') = 1 - 7/29 = (29 - 7) / 29 = 22/29

Ответ: 22/29

Решение №3

На карточках написаны числа от 15 до 30 включительно.

Общее количество карточек: 15

Числа кратные 4 в этом диапазоне: 16, 20, 24, 28

Количество карточек с числами, кратными 4: 4

Вероятность вытащить карту с номером кратным 4: количество карт с числами, кратными 4 / общее количество карт

Вероятность = 4/15

Ответ: 4/15

Решение №4

В колоде 52 карты.

Количество дам красной масти: 1 (дама червей) + 1 (дама бубен) = 2

Вероятность вытащить даму красной масти первой картой: 2/52 = 1/26

После того как вытащили даму красной масти, в колоде осталось 51 карта.

Количество тузов в колоде: 4

Вероятность вытащить туза второй картой: 4/51

Вероятность вытащить сначала даму красной масти, а затем туза: (1/26) * (4/51) = 4 / (26 * 51) = 2 / (13 * 51) = 2/663

Ответ: 2/663

Решение №5

Сравним вероятности двух событий:

1. Вытащить две подряд карты крестовой масти.
2. Сначала вытащить туза, а потом даму красной масти.

В колоде 52 карты.

1. Вероятность вытащить первую карту крестовой масти: 13/52 = 1/4

   После этого в колоде остаётся 51 карта, и 12 из них крестовой масти.

   Вероятность вытащить вторую карту крестовой масти: 12/51 = 4/17

   Вероятность вытащить две подряд карты крестовой масти: (1/4) * (4/17) = 1/17

2. Вероятность вытащить туза первой картой: 4/52 = 1/13

   После этого в колоде остаётся 51 карта.

   Вероятность вытащить даму красной масти: 2/51

   Вероятность вытащить сначала туза, а потом даму красной масти: (1/13) * (2/51) = 2/663

Сравним вероятности:

1/17 = 39/663

2/663

Так как 39/663 > 2/663, то вероятность вытащить две подряд карты крестовой масти больше.

Ответ: вероятность вытащить две подряд карты крестовой масти больше