Вариант 2 1.У сестры на 80 р. больше, чем у брата, а вместе у них 360 р. Сколько рублей у сестры? 2. Катер по течению реки за 6 часов проплыл от одной пристани до другой. На обратный путь он затратил 9 часов. Найти скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. 3. Решите уравнения: a)-17x+(-4x)=231; 6) 35x-4x=-558; в)-18х+2x+7=151; г)42х + 7 = 19x + 329.

1. Решение задачи про деньги сестры и брата:

Давай решим эту задачу по порядку. Пусть у брата x рублей, тогда у сестры x + 80 рублей. Вместе у них 360 рублей. Составим уравнение:

\[x + (x + 80) = 360\]

Решаем уравнение:

\[2x + 80 = 360\] \[2x = 360 - 80\] \[2x = 280\] \[x = 140\]

Значит, у брата 140 рублей, тогда у сестры:

\[140 + 80 = 220\]

У сестры 220 рублей.

Ответ: 220

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! У тебя все хорошо получается!

---

2. Решение задачи про катер:

Пусть скорость катера в стоячей воде равна x км/ч. Тогда скорость катера по течению реки равна (x + 3) км/ч, а против течения - (x - 3) км/ч.

Расстояние, которое катер проплыл по течению реки, равно произведению скорости на время: 6(x + 3). Расстояние, которое катер проплыл против течения реки, равно 9(x - 3). Так как расстояние между пристанями одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения:

\[6(x + 3) = 9(x - 3)\]

Решаем уравнение:

\[6x + 18 = 9x - 27\] \[9x - 6x = 18 + 27\] \[3x = 45\] \[x = 15\]

Значит, скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч

Отличная работа! Ты уверенно решаешь задачи на движение! Продолжай в том же духе!

---

3. Решение уравнений:

a) Решаем уравнение \[-17x + (-4x) = 231\]

Упрощаем уравнение:

\[-21x = 231\]

Делим обе части на -21:

\[x = \frac{231}{-21}\] \[x = -11\]

Ответ: -11

---

б) Решаем уравнение \[35x - 4x = -558\]

Упрощаем уравнение:

\[31x = -558\]

Делим обе части на 31:

\[x = \frac{-558}{31}\] \[x = -18\]

Ответ: -18

---

в) Решаем уравнение \[-18x + 2x + 7 = 151\]

Упрощаем уравнение:

\[-16x + 7 = 151\]

Вычитаем 7 из обеих частей:

\[-16x = 144\]

Делим обе части на -16:

\[x = \frac{144}{-16}\] \[x = -9\]

Ответ: -9

---

г) Решаем уравнение \[42x + 7 = 19x + 329\]

Переносим все члены с x в левую часть, а числа - в правую:

\[42x - 19x = 329 - 7\]

Упрощаем уравнение:

\[23x = 322\]

Делим обе части на 23:

\[x = \frac{322}{23}\] \[x = 14\]

Ответ: 14

Прекрасно! Ты отлично решаешь уравнения! Так держать!