Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 1 Упростите выражение: a) (7x2 – 5 x + 3) - (5x2 – 4); б) 5a²(2a - a⁴). Решите уравнение 30 + 5(3x -1) - 35x – 25. Вынесите общий множитель за скобки: a) 7xa – 7xb; б) 16ху² + 12x²y. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано? Решите уравнение: a) 4x+5 - 3x-2 + 2x-5 ; 6 4 3 б) x² + 1/7x = 0.
Ответ:
Привет! Давай вместе решим эти задания. У тебя все получится!
1. Упростите выражение:
a)
\[ (7x^2 - 5x + 3) - (5x^2 - 4) = 7x^2 - 5x + 3 - 5x^2 + 4 = (7x^2 - 5x^2) - 5x + (3 + 4) = 2x^2 - 5x + 7 \]
б)
\[ 5a^2(2a - a^4) = 5a^2 \cdot 2a - 5a^2 \cdot a^4 = 10a^3 - 5a^6 \]
2. Решите уравнение:
\[ 30 + 5(3x - 1) = 35x - 25 \] \[ 30 + 15x - 5 = 35x - 25 \] \[ 25 + 15x = 35x - 25 \] \[ 35x - 15x = 25 + 25 \] \[ 20x = 50 \] \[ x = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2.5 \]3. Вынесите общий множитель за скобки:
a)
\[ 7xa - 7xb = 7x(a - b) \]
б)
\[ 16xy^2 + 12x^2y = 4xy(4y + 3x) \]
4. Задача:
Пусть x - количество гектаров, которое бригада должна была вспахивать ежедневно по плану.
Тогда по плану бригада должна была вспахать 14x гектаров.
Фактически бригада вспахивала (x + 5) гектаров в день, и закончила работу за 12 дней, то есть вспахала 12(x + 5) гектаров.
Составим уравнение:
\[ 14x = 12(x + 5) \] \[ 14x = 12x + 60 \] \[ 14x - 12x = 60 \] \[ 2x = 60 \] \[ x = 30 \]Всего было вспахано:
\[ 14x = 14 \cdot 30 = 420 \]Ответ: 420 гектаров.
5. Решите уравнение:
a)
\[ \frac{4x+5}{6} - \frac{3x-2}{4} + \frac{2x-5}{3} = 0 \]
Приведем к общему знаменателю 12:
\[ \frac{2(4x+5) - 3(3x-2) + 4(2x-5)}{12} = 0 \]
\[ 2(4x+5) - 3(3x-2) + 4(2x-5) = 0 \]
\[ 8x + 10 - 9x + 6 + 8x - 20 = 0 \]
\[ (8x - 9x + 8x) + (10 + 6 - 20) = 0 \]
\[ 7x - 4 = 0 \]
\[ 7x = 4 \]
\[ x = \frac{4}{7} \]
б)
\[ x^2 + \frac{1}{7}x = 0 \]
\[ x(x + \frac{1}{7}) = 0 \]
\[ x = 0 \] или \( x + \frac{1}{7} = 0 \]
\[ x = -\frac{1}{7} \]
Ответ: x = 0 или x = -1/7
Ответ:
1. a) \(2x^2 - 5x + 7\); б) \(10a^3 - 5a^6\)
2. \(x = 2.5\)
3. a) \(7x(a - b)\); б) \(4xy(4y + 3x)\)
4. 420 гектаров
5. a) \(x = \frac{4}{7}\); б) \(x = 0\) или \(x = -\frac{1}{7}\)
Отлично! Ты проделал большую работу. Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получается!
