Вариант В1 • Разложите на множители: a) xxy6y² + 6x2; 6) 8xy xy. 2 Упростите выражения: a) (2x+3)(2x-1)-(2x+1)(2x-1); 6) (3a3b) 3(a - b)².

Ответ: Решения в ответе.

Вариант В1

1. Разложите на множители: a) \(x^3 - xy^2 - 6y^2 + 6x^2\) * Сгруппируем слагаемые: \((x^3 + 6x^2) - (xy^2 + 6y^2)\) * Вынесем общий множитель: \(x^2(x + 6) - y^2(x + 6)\) * Вынесем \((x + 6)\) за скобки: \((x + 6)(x^2 - y^2)\) * Разложим разность квадратов: \((x + 6)(x - y)(x + y)\) б) \(8x^4y - xy^4\) * Вынесем общий множитель: \(xy(8x^3 - y^3)\) * Разложим разность кубов: \(xy(2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2)\) 2. Упростите выражения: a) \((2x+3)(2x-1)-(2x+1)(2x-1)\) * Вынесем общий множитель: \((2x-1)((2x+3)-(2x+1))\) * Упростим выражение в скобках: \((2x-1)(2x+3-2x-1)\) \((2x-1)(2)\) \(4x-2\) б) \((3a - 3b)^2 - 3(a - b)^2\) * Вынесем общий множитель из первой скобки: \((3(a - b))^2 - 3(a - b)^2\) \(9(a - b)^2 - 3(a - b)^2\) * Вынесем общий множитель: \((a - b)^2(9 - 3)\) \(6(a - b)^2\) \(6(a^2 - 2ab + b^2)\) \(6a^2 - 12ab + 6b^2\)

Ответ:

Вариант В2

1. Разложите на множители: a) \(a^3 - 2a^2 + 18 - 9a\) * Сгруппируем слагаемые: \((a^3 - 2a^2) + (18 - 9a)\) * Вынесем общий множитель: \(a^2(a - 2) - 9(a - 2)\) * Вынесем \((a - 2)\) за скобки: \((a - 2)(a^2 - 9)\) * Разложим разность квадратов: \((a - 2)(a - 3)(a + 3)\) б) \(a^5b^2 + 27a^2b^5\) * Вынесем общий множитель: \(a^2b^2(a^3 + 27b^3)\) * Разложим сумму кубов: \(a^2b^2(a + 3b)(a^2 - 3ab + 9b^2)\) 2. Упростите выражения: a) \((3x+1)(x-1)-(3x-1)(3x+1)\) * Раскроем скобки: \(3x^2 - 3x + x - 1 - (9x^2 + 3x - 3x - 1)\) \(3x^2 - 2x - 1 - (9x^2 - 1)\) \(3x^2 - 2x - 1 - 9x^2 + 1\) \(-6x^2 - 2x\) б) \((2a + 2b)^2 - 2(a + b)^2\) * Вынесем общий множитель из первой скобки: \((2(a + b))^2 - 2(a + b)^2\) \(4(a + b)^2 - 2(a + b)^2\) * Вынесем общий множитель: \((a + b)^2(4 - 2)\) \(2(a + b)^2\) \(2(a^2 + 2ab + b^2)\) \(2a^2 + 4ab + 2b^2\)

Ответ: Решения выше.