Контрольные задания > 4 вариант 1. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 2. У бабушки 10 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 3. На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 4. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 15 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной. 5. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 6. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции. 7. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 8. В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной. 9. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при восьмом по счёту броске выпала решка. 10. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 2». 11. В случайном опыте N = 25 равновозможных элементарных событий, из которых N(A) = 10 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
Вопрос:

4 вариант 1. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 2. У бабушки 10 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 3. На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 4. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 15 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной. 5. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 6. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции. 7. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 8. В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной. 9. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при восьмом по счёту броске выпала решка. 10. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 2». 11. В случайном опыте N = 25 равновозможных элементарных событий, из которых N(A) = 10 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 0.4

Краткое пояснение: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Решение:

1. Вероятность приезда жёлтого такси:

  • Всего машин: 10
  • Жёлтых машин: 3
  • Вероятность: \(\frac{3}{10} = 0.3\)

2. Вероятность выбора чашки с синими цветами:

  • Всего чашек: 10
  • Чашек с красными цветами: 3
  • Чашек с синими цветами: 10 - 3 = 7
  • Вероятность: \(\frac{7}{10} = 0.7\)

3. Вероятность получить выученный билет:

  • Всего билетов: 20
  • Не выучен: 1
  • Выученных: 20 - 1 = 19
  • Вероятность: \(\frac{19}{20} = 0.95\)

4. Вероятность, что Вите достанется пазл с машиной:

  • Всего пазлов: 20
  • Пазлов с машинами: 15
  • Вероятность: \(\frac{15}{20} = 0.75\)

5. Вероятность, что выбранный фонарик исправен:

  • Всего фонариков: 100
  • Неисправных: 9
  • Исправных: 100 - 9 = 91
  • Вероятность: \(\frac{91}{100} = 0.91\)

6. Вероятность, что первым стартует спортсмен из Швеции:

  • Всего спортсменов: 7 (Россия) + 1 (Швеция) + 2 (Норвегия) = 10
  • Спортсменов из Швеции: 1
  • Вероятность: \(\frac{1}{10} = 0.1\)

7. Вероятность, что ручка пишет хорошо:

  • Вероятность, что пишет плохо: 0.06
  • Вероятность, что пишет хорошо: 1 - 0.06 = 0.94

8. Вероятность, что выбранная ручка зелёная или чёрная:

  • Всего ручек: 132
  • Красных: 34
  • Зелёных: 39
  • Фиолетовых: 5
  • Синих и чёрных: 132 - 34 - 39 - 5 = 54
  • Чёрных: 54 / 2 = 27 (синих и чёрных поровну)
  • Зелёных или чёрных: 39 + 27 = 66
  • Вероятность: \(\frac{66}{132} = 0.5\)

9. Вероятность, что при восьмом броске выпадет решка:

  • Вероятность выпадения решки: \(\frac{1}{2} = 0.5\) (не зависит от предыдущих бросков)

10. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 2:

  • Так как шесть очков не выпали, на кубике могли выпасть числа от 1 до 5.
  • Возможные пары: (1, 1) - сумма равна 2.
  • Всего возможных пар: 5 ⋅ 5 = 25
  • Вероятность: \(\frac{1}{25} = 0.04\)

11. Вероятность события A:

  • Всего элементарных событий: N = 25
  • Благоприятствующих событию A: N(A) = 10
  • Вероятность: \(P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{10}{25} = 0.4\)

Ответ: 0.4

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю