1 вариант 1. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число? 2. В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш? 3. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5? 4. Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи? 5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

• 1. Всего жетонов 54 - 5 + 1 = 50 штук. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 54, их количество 54 - 10 + 1 = 45. Вероятность извлечения жетона с двузначным числом: $$P = \frac{45}{50} = 0.9$$.
• 2. Всего билетов 100 000 штук. Вещевых выигрышей 1300 штук. Вероятность получить вещевой выигрыш: $$P = \frac{1300}{100000} = 0.013$$.
• 3. Натуральные числа от 15 до 29: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Всего 15 чисел. Из них на 5 делятся: 15, 20, 25. Всего 3 числа. Вероятность, что случайно выбранное число делится на 5: $$P = \frac{3}{15} = 0.2$$.
• 4. Всего флеш-карт 900 штук. Непригодных 54 штуки, значит пригодных 900 - 54 = 846 штук. Вероятность, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи: $$P = \frac{846}{900} = 0.94$$.
• 5. При бросании игральной кости дважды, всего может быть 36 вариантов. Сумма двух выпавших чисел равна 4 в следующих случаях: (1,3), (2,2), (3,1). Всего 3 варианта. Сумма двух выпавших чисел равна 7 в следующих случаях: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 вариантов. Всего благоприятных исходов 3 + 6 = 9. Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7: $$P = \frac{9}{36} = 0.25$$.

Ответ: 1) 0.9; 2) 0.013; 3) 0.2; 4) 0.94; 5) 0.25