Вариант В1. 1. Функция задана формулой y = 1/3 x + 6. а) Найдите значение функции, если значение аргумента равно 6; б) найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 2/3; в) какая точка графика этой функции имеет абсциссу, равную ординате? 2. При делении числа m на 9 неполное частное равно q, а остаток 4.

1а. Подставим x = 6: \(y = \frac{1}{3}\cdot 6 + 6 = 2 + 6 = 8\).

1б. Подставим \(y = \frac{2}{3}\) и найдём x:

\(\frac{2}{3} = \frac{1}{3}x + 6\).

\(\frac{1}{3}x = \frac{2}{3} - 6 = -\frac{16}{3}\), поэтому \(x = -16\).

1в. У точки, у которой абсцисса равна ординате, \(x = y\). Решим уравнение:

\(x = \frac{1}{3}x + 6\), откуда \(\frac{2}{3}x = 6\), значит \(x = 9\) и \(y = 9\). Искомая точка — (9; 9).

2. Делимое равно произведению делителя на неполное частное плюс остаток: \(m = 9q + 4\).

Ответ: 1а) 8; 1б) −16; 1в) (9; 9); 2) \(m = 9q + 4\).