Вариант В1. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 241 и 908; б) 72, 108 и 144.

а) По алгоритму Евклида:

908 = 3 · 241 + 185;
241 = 1 · 185 + 56;
185 = 3 · 56 + 17;
56 = 3 · 17 + 5;
17 = 3 · 5 + 2;
5 = 2 · 2 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(241, 908) = 1.

б) 72 = 2² · 3², 108 = 2² · 3³, 144 = 2⁴ · 3². Общие простые множители с наименьшими показателями: 2² · 3² = 36.

Ответ: а) 1; б) 36.