Вариант В1. 1) Найдите значение выражения: 3 − (1,6 − 1 14/15) · 6/7 : 1 11/21. 2) В двух мешках 140 кг муки. После того, как 1/8 часть муки из первого мешка переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально? 3) Решите уравнения: а) 2/3(1,5x + 0,6) − 0,8(5/12x − 0,5) = 1; б) 11 − 3|2x + 1| = 5. 4) Найдите x из пропорции: 2 : (3/8x) = 1 4/9 : 4 1/3. 5) Найдите целые значения a, удовлетворяющие неравенствам: |a| < 3,5 и |a| > 1,8.

1) \(1\frac{14}{15}=\frac{29}{15}\), \(1\frac{11}{21}=\frac{32}{21}\).

\(1,6-\frac{29}{15}=\frac85-\frac{29}{15}=-\frac15\).

\(3-\left(-\frac15\right)\cdot\frac67:\frac{32}{21}=3+\frac15\cdot\frac67\cdot\frac{21}{32}=3+\frac{21}{160}=3\frac{21}{160}\).

Ответ: \(3\frac{21}{160}\).

2) Пусть в первом мешке было \(x\) кг, тогда во втором — \(140-x\) кг. После перекладывания в первом осталось \(\frac78x\) кг, а во втором стало \(140-x+\frac18x=140-\frac78x\) кг.

Так как массы сравнялись: \(\frac78x=140-\frac78x\), откуда \(\frac74x=140\), \(x=80\).

Во втором мешке первоначально было \(140-80=60\) кг.

Ответ: 80 кг и 60 кг.

3а) \(\frac23(1,5x+0,6)-0,8\left(\frac5{12}x-0,5\right)=1\).

Раскрываем скобки: \(x+0,4-\frac23x+0,4=1\).

\(\frac13x+0,8=1\), поэтому \(\frac13x=0,2\), \(x=0,6\).

Ответ: \(x=0,6\).

3б) \(11-3|2x+1|=5\), поэтому \(|2x+1|=2\).

\(2x+1=2\) или \(2x+1=-2\). Отсюда \(x=\frac12\) или \(x=-\frac32\).

Ответ: \(x=\frac12;\ -\frac32\).

4) \(1\frac49=\frac{13}{9}\), \(4\frac13=\frac{13}{3}\). Правая часть пропорции равна \(\frac{13}{9}:\frac{13}{3}=\frac13\).

Следовательно, \(2:\left(\frac38x\right)=\frac13\). Тогда \(\frac38x=6\), откуда \(x=16\).

Ответ: \(x=16\).

5) Из условия \(1,8<|a|<3,5\) следуют целые значения \(|a|=2\) или \(|a|=3\).

Ответ: \(a=-3,-2,2,3\).