Вариант В1. 1. Выполните действия: а) $\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант В1. 1. Выполните действия: а) $\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}$.$ Фото задания

Вариант В1. 1. Выполните действия: а) $\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

$x^2-3xy=x(x-3y)$, $xy-3y^2=y(x-3y)$, $3xy^2-x^2y=-xy(x-3y)$.

Упростим выражение в скобках:

$\frac{4y}{x(x-3y)}-\frac{x}{y(x-3y)}=\frac{4y^2-x^2}{xy(x-3y)}=-\frac{x^2-4y^2}{xy(x-3y)}$.

Теперь разделим на вторую дробь:

$-\frac{x^2-4y^2}{xy(x-3y)}:\frac{x^2-4y^2}{-xy(x-3y)}=1$.

Исходное выражение определено при $x\ne0$, $y\ne0$, $x\ne3y$ и $x^2-4y^2\ne0$.

Ответ: $1$.

Вариант В1. 1. Выполните действия: а) \(\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}\).

Ответ: