Вариант В1. 3. Решите уравнения: a) 27 - 1 \(\frac{10}{43}\) - 5 \(\frac{39}{43}\) + x - 6 \(\frac{27}{43}\) = 20 \(\frac{2}{43}\)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

   1 \(\frac{10}{43}\) = \(\frac{1*43+10}{43}\) = \(\frac{53}{43}\)

   5 \(\frac{39}{43}\) = \(\frac{5*43+39}{43}\) = \(\frac{215+39}{43}\) = \(\frac{254}{43}\)

   6 \(\frac{27}{43}\) = \(\frac{6*43+27}{43}\) = \(\frac{258+27}{43}\) = \(\frac{285}{43}\)

   20 \(\frac{2}{43}\) = \(\frac{20*43+2}{43}\) = \(\frac{860+2}{43}\) = \(\frac{862}{43}\)

2. Подставим в уравнение:

   27 - \(\frac{53}{43}\) - \(\frac{254}{43}\) + x - \(\frac{285}{43}\) = \(\frac{862}{43}\)

3. Сложим все дробные числа:

   -\(\frac{53+254+285}{43}\) = -\(\frac{592}{43}\)

4. Перенесем все известные числа в правую часть:

   x = \(\frac{862}{43}\) + \(\frac{592}{43}\) - 27

5. Приведем к общему знаменателю:

   x = \(\frac{862+592}{43}\) - \(\frac{27*43}{43}\)

   x = \(\frac{1454}{43}\) - \(\frac{1161}{43}\)

6. Вычислим:

   x = \(\frac{1454-1161}{43}\) = \(\frac{293}{43}\)

7. Переведем в смешанное число:

   \(\frac{293}{43}\) = 6 \(\frac{35}{43}\)

Ответ: 6 \(\frac{35}{43}\)