Вариант В1. Пользуясь данным рисунком, выполните задания: а) назовите плоскость, проходящую через точку K и прямую A₁C₁, и укажите прямую её пересечения с плоскостью ABC; б) постройте точку пересечения прямой MK с плоскостью BCD.

а) Искомая плоскость — KA₁C₁. Она пересекает плоскость ABC по прямой AC: точка A принадлежит обеим плоскостям, а A₁C₁ ∥ AC.

б) Плоскости ABC и BCD совпадают. Прямая MK лежит в плоскости, проходящей через прямые MK и AC; если обозначить её пересечение с плоскостью BCD через P, то P = MK ∩ BCD. На чертеже P строится как точка пересечения продолжения MK с плоскостью основания BCD. По данному схематическому рисунку нельзя установить, лежит P на отрезке AC или на его продолжении.

Ответ: а) плоскость KA₁C₁; прямая пересечения — AC. б) P = MK ∩ BCD.