Вариант В2, 1. Дано: ABCD — параллелограмм; P_AOB = 21 см; P_BOC = 24 см; CD = 6 см. Найти: P_ABCD.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 6 см. Пусть AO = OC = x, а BO = OD = y: диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.

Из периметра треугольника AOB получаем: AO + OB + AB = 21, то есть x + y + 6 = 21, следовательно, x + y = 15.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC). По рисунку BC = BO + OC = y + x = 15 см. Поэтому P_ABCD = 2(6 + 15) = 42 см.

Ответ: P_ABCD = 42 см.