Вариант В2. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 227 и 723; б) 48, 162 и 324.

а) По алгоритму Евклида:

723 = 3 · 227 + 42;
227 = 5 · 42 + 17;
42 = 2 · 17 + 8;
17 = 2 · 8 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(227, 723) = 1.

б) 162 = 3 · 48 + 18, а 48 = 2 · 18 + 12 и 18 = 1 · 12 + 6. Значит, НОД(48, 162) = 6. Число 324 делится на 6, поэтому НОД(48, 162, 324) = 6.

Ответ: а) 1; б) 6.