Вариант В2. 1) Найдите значение выражения: 2 − (1 11/30 − 1,7) · 1 2/7 : 1 13/14. 2) В двух бидонах 48 л подсолнечного масла. После того, как 1/5 часть масла из первого бидона перелили во второй, масла в бидонах стало поровну. Сколько литров масла было в каждом бидоне первоначально? 3) Решите уравнения: а) 1/8(8/9x + 8) − 0,2(5/6x + 1 2/3) = 2; б) 17 − 4|3x − 1| = 9. 4) Найдите x из пропорции: 1 5/12 : 5 2/3 = (2/3x) : 24. 5) Найдите целые значения a, удовлетворяющие неравенствам: |a| < 4,8 и |a| > 2,4.

1) \(1\frac{11}{30}=\frac{41}{30}\), \(1,7=\frac{17}{10}\), поэтому \(\frac{41}{30}-\frac{17}{10}=-\frac1{15}\).

\(1\frac27=\frac97\), \(1\frac{13}{14}=\frac{27}{14}\).

\(2-\left(-\frac1{15}\right)\cdot\frac97:\frac{27}{14}=2+\frac1{15}\cdot\frac97\cdot\frac{14}{27}=2+\frac{14}{315}=2\frac2{45}\).

Ответ: \(2\frac2{45}\).

2) Пусть в первом бидоне было \(x\) л, тогда во втором — \(48-x\) л. После переливания в первом осталось \(\frac45x\) л, а во втором стало \(48-x+\frac15x=48-\frac45x\) л.

Составим уравнение: \(\frac45x=48-\frac45x\). Тогда \(\frac85x=48\), \(x=30\).

Во втором бидоне первоначально было \(48-30=18\) л.

Ответ: 30 л и 18 л.

3а) \(\frac18\left(\frac89x+8\right)-0,2\left(\frac56x+1\frac23\right)=2\).

Раскрываем скобки: \(\frac19x+1-\frac16x-\frac13=2\).

\(-\frac1{18}x+\frac23=2\), поэтому \(-\frac1{18}x=\frac43\), \(x=-24\).

Ответ: \(x=-24\).

3б) \(17-4|3x-1|=9\), поэтому \(|3x-1|=2\).

\(3x-1=2\) или \(3x-1=-2\). Отсюда \(x=1\) или \(x=-\frac13\).

Ответ: \(x=1;\ -\frac13\).

4) \(1\frac5{12}=\frac{17}{12}\), \(5\frac23=\frac{17}{3}\). Левая часть пропорции равна \(\frac{17}{12}:\frac{17}{3}=\frac14\).

Следовательно, \(\frac23x:24=\frac14\). Значит, \(\frac23x=6\), откуда \(x=9\).

Ответ: \(x=9\).

5) Из условия \(2,4<|a|<4,8\) следуют целые значения \(|a|=3\) или \(|a|=4\).

Ответ: \(a=-4,-3,3,4\).