2 вариант. 1. Ваполните Умножение a)(x+4)ly-5) b) (5y²+1)(3y-2) в) (а-3)(a²+a-2) 2)-3(x+4)(x-1) Упростить

1. Выполните умножение:

1. a) $$(x+4)(y-5)$$ $$\begin{aligned} (x+4)(y-5) &= x(y-5) + 4(y-5) \\ &= xy - 5x + 4y - 20 \end{aligned}$$

   Ответ: $$xy - 5x + 4y - 20$$

2. b) $$(5y^2+1)(3y-2)$$ $$\begin{aligned} (5y^2+1)(3y-2) &= 5y^2(3y-2) + 1(3y-2) \\ &= 15y^3 - 10y^2 + 3y - 2 \end{aligned}$$

   Ответ: $$15y^3 - 10y^2 + 3y - 2$$

3. в) $$(a-3)(a^2+a-2)$$ $$\begin{aligned} (a-3)(a^2+a-2) &= a(a^2+a-2) - 3(a^2+a-2) \\ &= a^3 + a^2 - 2a - 3a^2 - 3a + 6 \\ &= a^3 - 2a^2 - 5a + 6 \end{aligned}$$

   Ответ: $$a^3 - 2a^2 - 5a + 6$$

4. 2) $$-3(x+4)(x-1)$$ $$\begin{aligned} -3(x+4)(x-1) &= -3(x(x-1) + 4(x-1)) \\ &= -3(x^2 - x + 4x - 4) \\ &= -3(x^2 + 3x - 4) \\ &= -3x^2 - 9x + 12 \end{aligned}$$

   Ответ: $$-3x^2 - 9x + 12$$

Упростить:

$$5y^2-(3y-1)(5y-2)$$ $$\begin{aligned} 5y^2 - (3y-1)(5y-2) &= 5y^2 - (3y(5y-2) - 1(5y-2)) \\ &= 5y^2 - (15y^2 - 6y - 5y + 2) \\ &= 5y^2 - (15y^2 - 11y + 2) \\ &= 5y^2 - 15y^2 + 11y - 2 \\ &= -10y^2 + 11y - 2 \end{aligned}$$

Ответ: $$-10y^2 + 11y - 2$$