Вариант 1. Вариант 1. 1) 15/18 * 9/15; 2) 4 * 11/24; 3) 7/13 * 2/4 * 11/14; 4) 4/9 * 25/3 * 16/5; 5) 1 1/2 * 7/9 * 2 8/14

Разберем подробно каждый пример.

1) $$ \frac{15}{18} \cdot \frac{9}{15} $$

Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:

$$ \frac{15 \cdot 9}{18 \cdot 15} $$

Сокращаем 15 и 15, 9 и 18:

$$ \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} $$

$$ \frac{1}{2} = 0,5 $$.

Ответ: 0,5

2) $$ 4 \cdot \frac{11}{24} $$

Представим 4 в виде дроби: $$ \frac{4}{1} $$

Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:

$$ \frac{4}{1} \cdot \frac{11}{24} = \frac{4 \cdot 11}{1 \cdot 24} $$

Сокращаем 4 и 24:

$$ \frac{1 \cdot 11}{1 \cdot 6} = \frac{11}{6} $$

Выделяем целую часть:

$$ \frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6} $$.

Ответ: $$1 \frac{5}{6} $$

3) $$ \frac{7}{13} \cdot \frac{2}{4} \cdot \frac{11}{14} $$

Умножаем числители, знаменатели:

$$ \frac{7 \cdot 2 \cdot 11}{13 \cdot 4 \cdot 14} $$

Сокращаем 7 и 14, 2 и 4:

$$ \frac{1 \cdot 1 \cdot 11}{13 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{11}{52} $$.

Ответ: $$ \frac{11}{52} $$

4) $$ \frac{4}{9} \cdot \frac{25}{3} \cdot \frac{16}{5} $$

Умножаем числители, знаменатели:

$$ \frac{4 \cdot 25 \cdot 16}{9 \cdot 3 \cdot 5} $$

Сокращаем 25 и 5:

$$ \frac{4 \cdot 5 \cdot 16}{9 \cdot 3 \cdot 1} = \frac{320}{27} $$.

Выделяем целую часть:

$$ \frac{320}{27} = 11 \frac{23}{27} $$.

Ответ: $$11 \frac{23}{27} $$

5) $$ 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{9} \cdot 2 \frac{8}{14} $$

Переводим смешанные дроби в неправильные:

$$ 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} $$,

$$ 2 \frac{8}{14} = \frac{36}{14} $$.

Умножаем дроби:

$$ \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{36}{14} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 36}{2 \cdot 9 \cdot 14} $$

Сокращаем 3 и 9, 7 и 14, 36 и 2:

$$ \frac{1 \cdot 1 \cdot 18}{1 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{18}{6} $$ $$ \frac{18}{6} = 3 $$.

Ответ: 3