Вариант В2 Выполните действия: а) 123/147 - 83/147 - 36/147 б) 19/134 + 129/134 - 49/134 + 29/134 в) 26/39 - 14/39 - 16/39 - 14/39 г) 19/29 - 5/29 + 10/29 - 6/29 Решите уравнения: а) x - 17/63 = 38/63 + 5/63 б) 18/19 - (7/19 + 15/19 - x) = 5/19 За 2 часа водой заполняется 5/17 бассейна, а выливается за то же время 3/17 бассейна. На какую часть

Вариант В2

Выполните действия:

1. а) 123/147 - 83/147 - 36/147
   • Все дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому можно сразу выполнять действия с числителями:
   • \( \frac{123 - 83 - 36}{147} = \frac{4}{147} \)
   • Дробь \(\frac{4}{147}\) не сокращается.

   Ответ: \( \frac{4}{147} \)

2. б) 19/134 + 129/134 - 49/134 + 29/134
   • Все дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому можно сразу выполнять действия с числителями:
   • \( \frac{19 + 129 - 49 + 29}{134} = \frac{128}{134} \)
   • Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
   • \( \frac{128}{134} = \frac{64}{67} \)

   Ответ: \( \frac{64}{67} \)

3. в) 26/39 - 14/39 - 16/39 - 14/39
   • Все дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому можно сразу выполнять действия с числителями:
   • \( \frac{26 - 14 - 16 - 14}{39} = \frac{-18}{39} \)
   • Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   • \( \frac{-18}{39} = \frac{-6}{13} \)

   Ответ: \( -\frac{6}{13} \)

4. г) 19/29 - 5/29 + 10/29 - 6/29
   • Все дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому можно сразу выполнять действия с числителями:
   • \( \frac{19 - 5 + 10 - 6}{29} = \frac{18}{29} \)

   Ответ: \( \frac{18}{29} \)

Решите уравнения:

1. а) x - 17/63 = 38/63 + 5/63
   • Сначала упростим правую часть уравнения:
   • \( \frac{38}{63} + \frac{5}{63} = \frac{43}{63} \)
   • Теперь уравнение выглядит так: \( x - \frac{17}{63} = \frac{43}{63} \)
   • Чтобы найти x, перенесем \(\frac{17}{63}\) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   • \( x = \frac{43}{63} + \frac{17}{63} \)
   • \( x = \frac{43 + 17}{63} = \frac{60}{63} \)
   • Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   • \( x = \frac{60}{63} = \frac{20}{21} \)

   Ответ: \( x = \frac{20}{21} \)

2. б) 18/19 - (7/19 + 15/19 - x) = 5/19
   • Сначала раскроем скобки:
   • \( \frac{18}{19} - \frac{7}{19} - \frac{15}{19} + x = \frac{5}{19} \)
   • Упростим левую часть уравнения:
   • \( \frac{18 - 7 - 15}{19} + x = \frac{5}{19} \)
   • \( \frac{-4}{19} + x = \frac{5}{19} \)
   • Чтобы найти x, перенесем \(\frac{-4}{19}\) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   • \( x = \frac{5}{19} + \frac{4}{19} \)
   • \( x = \frac{5 + 4}{19} = \frac{9}{19} \)

   Ответ: \( x = \frac{9}{19} \)

За 2 часа водой заполняется 5/17 бассейна, а выливается за то же время 3/17 бассейна. На какую часть

Решение:

• Чтобы найти, на какую часть бассейна фактически наполняется за 2 часа, нужно вычесть часть, которая выливается, из части, которая заполняется:
• \( \frac{5}{17} - \frac{3}{17} = \frac{5 - 3}{17} = \frac{2}{17} \)

Ответ: За 2 часа бассейн заполняется на \(\frac{2}{17}\) своей части.