2 вариант 1. Вычислить: 1) -3,7+ (-5,93) 2) 6,563-8,43 3) -5,92-(-3,21) 4)-(-) 16 5)-+ 6) 5 11 3 27 20 8 7)- 8) -6,1-0,3 9) -3,5-(-0,4) 13 17 10) 34 26 2. Выполните действия: 7 11 1812 (-):(+-) 19 48 10 25 11 14 :\21 28 14 35 3. Решить уравнение:

1) −3,7 + (−5,93)

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус.

3,7 + 5,93 = 9,63

−3,7 + (−5,93) = −9,63

2) 6,563 − 8,43

Чтобы вычесть из одного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

6,563 - 8,43 = 6,563 + (-8,43)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.

8,43 - 6,563 = 1,867

6,563 - 8,43 = -1,867

3) −5,92 − (−3,21)

Чтобы вычесть из одного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

-5,92 - (-3,21) = -5,92 + 3,21

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.

5,92 - 3,21 = 2,71

-5,92 - (-3,21) = -2,71

4) \[\frac{5}{16} - (-\frac{3}{8})\]

Чтобы вычесть из одного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

\[\frac{5}{16} - (-\frac{3}{8}) = \frac{5}{16} + \frac{3}{8}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 16.

\[\frac{5}{16} + \frac{3}{8} = \frac{5}{16} + \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{5}{16} + \frac{6}{16} = \frac{5+6}{16} = \frac{11}{16}\]

\[\frac{5}{16} - (-\frac{3}{8}) = \frac{11}{16}\]

\[\frac{5}{16} - (-\frac{3}{8}) = \frac{11}{16}\]

5) \[-\frac{9}{11} + \frac{4}{3}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 33.

\[-\frac{9}{11} + \frac{4}{3} = -\frac{9 \cdot 3}{11 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 11}{3 \cdot 11} = -\frac{27}{33} + \frac{44}{33} = \frac{-27+44}{33} = \frac{17}{33}\]

\[-\frac{9}{11} + \frac{4}{3} = \frac{17}{33}\]

6) \(\frac{5}{9}:(-\frac{27}{20})\)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\[\frac{5}{9}:(-\frac{27}{20}) = \frac{5}{9} \cdot (-\frac{20}{27}) = -\frac{5 \cdot 20}{9 \cdot 27} = -\frac{100}{243}\]

7) \(-\frac{4}{7} \cdot \frac{8}{7}\)

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели.

\[-\frac{4}{7} \cdot \frac{8}{7} = -\frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 7} = -\frac{32}{49}\]

8) -6,1 ⋅ 0,3

Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перемножить числа, не обращая внимания на запятые, и отделить запятой столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.

6,1 ⋅ 0,3 = 1,83

-6,1 ⋅ 0,3 = -1,83

9) -3,5 ⋅ (-0,4)

Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перемножить числа, не обращая внимания на запятые, и отделить запятой столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.

3,5 ⋅ 0,4 = 1,4

-3,5 ⋅ (-0,4) = 1,4

10) \[\frac{13}{34} \cdot (-\frac{17}{26})\]

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели.

\[\frac{13}{34} \cdot (-\frac{17}{26}) = -\frac{13 \cdot 17}{34 \cdot 26} = -\frac{13 \cdot 17}{2 \cdot 17 \cdot 2 \cdot 13} = -\frac{1}{4}\]

2.Выполните действия:

\[(-\frac{7}{18} + \frac{11}{12}):(-\frac{19}{48})\]

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель 36.

\[-\frac{7}{18} + \frac{11}{12} = -\frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = -\frac{14}{36} + \frac{33}{36} = \frac{-14+33}{36} = \frac{19}{36}\]

\[\frac{19}{36}:(-\frac{19}{48}) = \frac{19}{36} \cdot (-\frac{48}{19}) = -\frac{19 \cdot 48}{36 \cdot 19} = -\frac{48}{36} = -\frac{4 \cdot 12}{3 \cdot 12} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\]

\[(-\frac{7}{18} + \frac{11}{12}):(-\frac{19}{48}) = -1\frac{1}{3}\]

\[(\frac{10}{21} - \frac{25}{28}):(-\frac{11}{14} + \frac{14}{35})\]

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю.

Первая скобка: общий знаменатель 84.

\[\frac{10}{21} - \frac{25}{28} = \frac{10 \cdot 4}{21 \cdot 4} - \frac{25 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{40}{84} - \frac{75}{84} = \frac{40-75}{84} = \frac{-35}{84} = -\frac{5 \cdot 7}{12 \cdot 7} = -\frac{5}{12}\]

Вторая скобка: общий знаменатель 70.

\[-\frac{11}{14} + \frac{14}{35} = -\frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 2}{35 \cdot 2} = -\frac{55}{70} + \frac{28}{70} = \frac{-55+28}{70} = \frac{-27}{70}\]

\[(-\frac{5}{12}):(-\frac{27}{70}) = (-\frac{5}{12}) \cdot (-\frac{70}{27}) = \frac{5 \cdot 70}{12 \cdot 27} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 35}{12 \cdot 27} = \frac{350}{324} = \frac{2 \cdot 175}{2 \cdot 162} = \frac{175}{162} = 1\frac{13}{162}\]

\[(\frac{10}{21} - \frac{25}{28}):(-\frac{11}{14} + \frac{14}{35}) = 1\frac{13}{162}\]