1 вариант 1. Выполните действие: a) -3,8 - 5,7; в) 3,9 - 8,4; 6) -8,4 + 3,7; г) ⅰ) -2,9 + 7,3; c)-1/1-2/금. 2. Найдите значение (-3,7-2,4) -(-) + 5,9. выражения 3. Решите уравнение: a) x + 3,12 = -5,43; 6) 13 - y = 2. 14 -y=2 7 10 4. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой. 5. Напишите все целые значения п, если 4 <|n|<7

• 1. Выполните действие:

1. a) $$-3,8 - 5,7 = -9,5$$
   Для того чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус перед полученным результатом.
   $$|-3,8| + |-5,7| = 3,8 + 5,7 = 9,5$$
   $$ -3,8 - 5,7 = -9,5$$
   Ответ: -9,5
2. б) $$-8,4 + 3,7 = -4,7$$
   Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и поставить знак большего модуля.
   $$|-8,4| - |3,7| = 8,4 - 3,7 = 4,7$$
   $$ -8,4 + 3,7 = -4,7$$
   Ответ: -4,7
3. в) $$3,9 - 8,4 = -4,5$$
   Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
   $$3,9 - 8,4 = 3,9 + (-8,4)$$
   $$|3,9| - |-8,4| = 3,9 - 8,4 = -4,5$$
   Ответ: -4,5
4. г) $$-2,9 + 7,3 = 4,4$$
   Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и поставить знак большего модуля.
   $$|-2,9| - |7,3| = 2,9 - 7,3 = 4,4$$
   $$ -2,9 + 7,3 = 4,4$$
   Ответ: 4,4
5. д) $$-\frac{2}{9} + \frac{5}{6} = \frac{-2 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{18} = \frac{-4 + 15}{18} = \frac{11}{18}$$
   Находим общий знаменатель для дробей $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{5}{6}$$. Общий знаменатель равен 18.
   Домножаем числитель первой дроби на 2, а числитель второй дроби на 3.
   Ответ: $$\frac{11}{18}$$
6. е) $$-1\frac{3}{4} - 2\frac{1}{12} = -1\frac{9}{12} - 2\frac{1}{12} = -3\frac{10}{12} = -3\frac{5}{6}$$
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$
   $$2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$$
   Приведем к общему знаменателю:
   $$-\frac{7}{4} - \frac{25}{12} = -\frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{25}{12} = -\frac{21}{12} - \frac{25}{12} = -\frac{46}{12} = -\frac{23}{6} = -3\frac{5}{6}$$
   Ответ: $$ -3\frac{5}{6}$$

• 2. Найдите значение выражения:

$$(-3,7 - 2,4) - (\frac{7}{15} - \frac{2}{3}) + 5,9 = -6,1 - (\frac{7 - 2 \cdot 5}{15}) + 5,9 = -6,1 - (\frac{7 - 10}{15}) + 5,9 = -6,1 - (\frac{-3}{15}) + 5,9 = -6,1 + \frac{1}{5} + 5,9 = -6,1 + 0,2 + 5,9 = -0,2 + 5,9 = -0,2$$
Ответ: -0,2

• 3. Решите уравнение:

1. a) $$x + 3,12 = -5,43$$
   $$x = -5,43 - 3,12$$
   $$x = -8,55$$
   Ответ: -8,55
2. б) $$1\frac{3}{14} - y = 2\frac{7}{10}$$
   $$\frac{17}{14} - y = \frac{27}{10}$$
   $$-y = \frac{27}{10} - \frac{17}{14}$$
   $$-y = \frac{27 \cdot 7 - 17 \cdot 5}{70}$$
   $$-y = \frac{189 - 85}{70}$$
   $$-y = \frac{104}{70}$$
   $$-y = \frac{52}{35}$$
   $$y = -\frac{52}{35} = -1\frac{17}{35}$$
   Ответ: $$ -1\frac{17}{35}$$

• 4. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

$$AB = |3,7 - (-2,8)| = |3,7 + 2,8| = |6,5| = 6,5$$
Ответ: 6,5

• 5. Напишите все целые значения n, если 4 <|n|<7

$$|n| > 4$$, значит, $$n < -4$$ или $$n > 4$$
$$|n| < 7$$, значит, $$-7 < n < 7$$
Тогда $$n = -6; -5; 5; 6$$
Ответ: -6; -5; 5; 6