1 вариант 1. Выполните действие: a) -3,8-5,7; в) 3,9-8,4; д)-+ 96 1 б)-8,4 +3,7; г) - 2,9 + 7,3; 5 e)-1-2 4 12 (-3,7-2,4)-(1-3)+5,9. 2. Найдите значение выражения (-3,7-2,4) - 15 3 7 3. Решите уравнение: а) х + 3,12 = -5,43; 6) 114-y=210. 4. Найдите расстояние между точками А(-2,8) и В (3,7) на координатной прямой. Угадайте два корня уравнения |x-3|=6 и сделайте проверку. Дополнительно 1 вариант 6 Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству -40,3 < x < 38,9. 7 Длина отрезка АВ равна 7,5. Известно, что А(-3,8). Найдите координату точки В, если точка В находится ближе к началу отсчета, чем точка А.

Ответ: См. подробное решение.

1. Выполните действие:

• a) -3,8 - 5,7 = -9,5
• б) -8,4 + 3,7 = -4,7
• в) 3,9 - 8,4 = -4,5
• г) -2,9 + 7,3 = 4,4
• д) \(\frac{2}{9} + \frac{5}{6} = \frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}\)
• е) \(-1\frac{1}{4} - 2\frac{5}{12} = -1\frac{3}{12} - 2\frac{5}{12} = -3\frac{8}{12} = -3\frac{2}{3}\)

2. Найдите значение выражения:

\[ (-3.7 - 2.4) - (1\frac{7}{15} - \frac{2}{3}) + 5.9 = -6.1 - (1\frac{7}{15} - \frac{10}{15}) + 5.9 = -6.1 - \frac{12}{15} + 5.9 = -0.2 - \frac{4}{5} = -0.2 - 0.8 = -1 \]

3. Решите уравнение:

• а) \(x + 3.12 = -5.43\)

\(x = -5.43 - 3.12\)

\(x = -8.55\)

• б) \(1\frac{3}{14} - y = 2\frac{1}{10}\)

\(\frac{17}{14} - y = \frac{21}{10}\)

\(y = \frac{17}{14} - \frac{21}{10}\)

\(y = \frac{85}{70} - \frac{147}{70}\)

\(y = -\frac{62}{70}\)

\(y = -\frac{31}{35}\)

4. Найдите расстояние между точками:

Расстояние между точками A(-2,8) и B(3,7) на координатной прямой:

\[|3.7 - (-2.8)| = |3.7 + 2.8| = |6.5| = 6.5\]

5. Угадайте два корня уравнения |x-3| = 6:

Уравнение имеет два корня:

• \(x - 3 = 6 \Rightarrow x = 9\)
• \(x - 3 = -6 \Rightarrow x = -3\)

Проверка:

• \(|9 - 3| = |6| = 6\)
• \(|-3 - 3| = |-6| = 6\)

6. Найдите сумму всех целых чисел:

Сумма всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству -40,3 < x < 38,9:

\[-40 + (-39) + ... + 0 + ... + 38 = -40 + (-39) + 38 + 37 +... + 0 = -40 - 39 + 39 = -40 + \sum_{n=-40}^{38} n = -40 - 39 + 39 = -40 - \frac{39 \times 40}{2} = -40 - 780 = -820\]

Заметим, что все числа от -38 до 38 взаимно уничтожаются. Остаются числа -40 и -39, и их сумма равна -79.

7. Найдите координату точки B:

Длина отрезка AB равна 7,5, A(-3,8). Точка B находится ближе к началу отсчета, чем точка A.

\[B = -3.8 - 7.5 = -11.3\]

Проверим, что точка B находится ближе к началу координат, чем точка A:

\[|-11.3| = 11.3, |-3.8| = 3.8\)

Так как 11,3 > 3,8, то точка B находится дальше от начала координат, чем точка A. Значит, необходимо рассмотреть другой вариант:

\[B = -3.8 + 7.5 = 3.7\]

Проверим, что точка B находится ближе к началу координат, чем точка A:

\[|3.7| = 3.7, |-3.8| = 3.8\)

Так как 3,7 < 3,8, то точка B находится ближе к началу координат, чем точка A.

Ответ: См. подробное решение.