Контрольные задания > 2 Вариант 1. Выполните действия: a) \frac{16}{23} + \frac{12}{23} + \frac{3}{23}; б) 2 \frac{5}{11} + 6 \frac{7}{11}; в) 7 - 4 \frac{4}{5}; г) 5 \frac{4}{13} - 3 \frac{9}{13} 2. Выполните действия: a) \frac{1}{4} + \frac{2}{9}; б) \frac{3}{7} - \frac{1}{10}; в) \frac{31}{55} - \frac{7}{80}; г) \frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} 3. На аэродроме находится 68 вертолётов, из них \frac{4}{17} военные верто-лёты. Сколько военных вертолётов на аэродроме? 4. Решите уравнение: a) 8 \frac{6}{19} - x = 5 \frac{3}{19}; б) x + 3 \frac{6}{7} = 8 \frac{3}{7}. 5. Выполните действие: a) \frac{5}{6} : \frac{7}{9}; в) 3 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{1}{13}; д) \frac{3}{8} : \frac{9}{16}; б) \frac{11}{28} : \frac{7}{33}; г) 2 \frac{2}{3} : 6; е) \frac{15}{16} : 5. •6. Сократите дроби a) \frac{80}{240}; б) \frac{12}{16}; в) \frac{6}{24}; г) \frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17}.
Вопрос:

2 Вариант 1. Выполните действия: a) \frac{16}{23} + \frac{12}{23} + \frac{3}{23}; б) 2 \frac{5}{11} + 6 \frac{7}{11}; в) 7 - 4 \frac{4}{5}; г) 5 \frac{4}{13} - 3 \frac{9}{13} 2. Выполните действия: a) \frac{1}{4} + \frac{2}{9}; б) \frac{3}{7} - \frac{1}{10}; в) \frac{31}{55} - \frac{7}{80}; г) \frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} 3. На аэродроме находится 68 вертолётов, из них \frac{4}{17} военные верто-лёты. Сколько военных вертолётов на аэродроме? 4. Решите уравнение: a) 8 \frac{6}{19} - x = 5 \frac{3}{19}; б) x + 3 \frac{6}{7} = 8 \frac{3}{7}. 5. Выполните действие: a) \frac{5}{6} : \frac{7}{9}; в) 3 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{1}{13}; д) \frac{3}{8} : \frac{9}{16}; б) \frac{11}{28} : \frac{7}{33}; г) 2 \frac{2}{3} : 6; е) \frac{15}{16} : 5. •6. Сократите дроби a) \frac{80}{240}; б) \frac{12}{16}; в) \frac{6}{24}; г) \frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17}.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем задачи на сложение, вычитание, умножение и деление дробей, а также сокращение дробей.

1. Выполните действия:

  1. а) \[ \frac{16}{23} + \frac{12}{23} + \frac{3}{23} = \frac{16 + 12 + 3}{23} = \frac{31}{23} = 1 \frac{8}{23} \]
  2. б) \[ 2 \frac{5}{11} + 6 \frac{7}{11} = (2 + 6) + (\frac{5}{11} + \frac{7}{11}) = 8 + \frac{12}{11} = 8 + 1 \frac{1}{11} = 9 \frac{1}{11} \]
  3. в) \[ 7 - 4 \frac{4}{5} = 6 \frac{5}{5} - 4 \frac{4}{5} = (6 - 4) + (\frac{5}{5} - \frac{4}{5}) = 2 \frac{1}{5} \]
  4. г) \[ 5 \frac{4}{13} - 3 \frac{9}{13} = 4 \frac{17}{13} - 3 \frac{9}{13} = (4 - 3) + (\frac{17}{13} - \frac{9}{13}) = 1 + \frac{8}{13} = 1 \frac{8}{13} \]

2. Выполните действия:

  1. a) \[ \frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{9}{36} + \frac{8}{36} = \frac{9 + 8}{36} = \frac{17}{36} \]
  2. б) \[ \frac{3}{7} - \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{30}{70} - \frac{7}{70} = \frac{30 - 7}{70} = \frac{23}{70} \]
  3. в) \[ \frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16}{55 \cdot 16} - \frac{7 \cdot 11}{80 \cdot 11} = \frac{496}{880} - \frac{77}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \frac{419}{880} \]
  4. г) \[ \frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 4}{14 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{21}{56} + \frac{12}{56} - \frac{2}{56} = \frac{21 + 12 - 2}{56} = \frac{31}{56} \]

3. На аэродроме находится 68 вертолётов, из них \(\frac{4}{17}\) военные вертолёты. Сколько военных вертолётов на аэродроме?

  • Чтобы найти количество военных вертолётов, нужно умножить общее количество вертолётов на долю военных вертолётов.

\[\frac{4}{17} \cdot 68 = \frac{4 \cdot 68}{17} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 17}{17} = 4 \cdot 4 = 16\]

4. Решите уравнение:

  1. а) \[ 8 \frac{6}{19} - x = 5 \frac{3}{19}\\ x = 8 \frac{6}{19} - 5 \frac{3}{19}\\ x = (8 - 5) + (\frac{6}{19} - \frac{3}{19})\\ x = 3 + \frac{3}{19}\\ x = 3 \frac{3}{19} \]
  2. б) \[ x + 3 \frac{6}{7} = 8 \frac{3}{7}\\ x = 8 \frac{3}{7} - 3 \frac{6}{7}\\ x = 7 \frac{10}{7} - 3 \frac{6}{7}\\ x = (7 - 3) + (\frac{10}{7} - \frac{6}{7})\\ x = 4 + \frac{4}{7}\\ x = 4 \frac{4}{7} \]

5. Выполните действие:

  1. а) \[ \frac{5}{6} : \frac{7}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{15}{14} = 1 \frac{1}{14} \]
  2. б) \[ \frac{11}{28} : \frac{7}{33} = \frac{11}{28} \cdot \frac{33}{7} = \frac{11 \cdot 33}{28 \cdot 7} = \frac{11 \cdot 3 \cdot 11}{4 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{363}{196} = 1 \frac{167}{196} \]
  3. в) \[ 3 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{1}{13} = \frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{26 \cdot 14}{7 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 13} = 2 \cdot 2 = 4 \]
  4. г) \[ 2 \frac{2}{3} : 6 = \frac{8}{3} : 6 = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{8}{3 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{4}{9} \]
  5. д) \[ \frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 8}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{2}{3} \]
  6. е) \[ \frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15}{16 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{3}{16} \]

6. Сократите дроби

  1. a) \[ \frac{80}{240} = \frac{80}{3 \cdot 80} = \frac{1}{3} \]
  2. б) \[ \frac{12}{16} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{3}{4} \]
  3. в) \[ \frac{6}{24} = \frac{6}{4 \cdot 6} = \frac{1}{4} \]
  4. г) \[ \frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 4}{4 \cdot 17} = 2 \cdot 3 = 6 \]

Ответ: 1. a) 1 \frac{8}{23}; б) 9 \frac{1}{11}; в) 2 \frac{1}{5}; г) 1 \frac{8}{13}; 2. a) \frac{17}{36}; б) \frac{23}{70}; в) \frac{419}{880}; г) \frac{31}{56}; 3. 16 вертолётов; 4. a) 3 \frac{3}{19}; б) 4 \frac{4}{7}; 5. a) 1 \frac{1}{14}; б) 1 \frac{167}{196}; в) 4; г) \frac{4}{9}; д) \frac{2}{3}; е) \frac{3}{16}; 6. a) \frac{1}{3}; б) \frac{3}{4}; в) \frac{1}{4}; г) 6.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю