1 Вариант 1. Выполните действия: a) \frac{15}{17} - \frac{10}{17} + \frac{5}{17}; б) 2\frac{5}{7} + 6\frac{3}{7}; в) 8 - 2\frac{5}{6};

Пошаговое решение:

1. Пример а)

   Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений.

   \(\frac{15}{17} - \frac{10}{17} + \frac{5}{17} = \frac{15 - 10 + 5}{17} = \frac{10}{17}\)

2. Пример б)

   Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно целые и дробные части.

   \(2\frac{5}{7} + 6\frac{3}{7} = (2 + 6) + (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) = 8 + \frac{8}{7} = 8 + 1\frac{1}{7} = 9\frac{1}{7}\)

3. Пример в)

   Чтобы вычесть смешанное число из целого, нужно сначала занять единицу и представить её в виде дроби с нужным знаменателем.

   \(8 - 2\frac{5}{6} = 7\frac{6}{6} - 2\frac{5}{6} = (7 - 2) + (\frac{6}{6} - \frac{5}{6}) = 5 + \frac{1}{6} = 5\frac{1}{6}\)

Ответ: a) \(\frac{10}{17}\); б) \(9\frac{1}{7}\); в) \(5\frac{1}{6}\)