1 вариант 1) Выполните действия: a) (2x² - 3a + 1)-(7x² - 5a) 2 = 1 16 = 8 0 V 6)3a² (5a-4a²) 2) Вынести общий множитель за скобки: 2 a)10ab² - 15b3 6)17xy + 6x²y 3)Преобразуйте в многочлен: 2 a) (7 - y)² 6)(5a + 6)² B)(8х - 9)(9 + 8x) 4) Разложить на множители: a)b² - 0,36 2 б)y² - 6y + 9 6 в)64а - 25x4

1) Выполните действия:

a) \[(2x^2 - 3a + 1) - (7x^2 - 5a)\]

Раскрываем скобки:

\[2x^2 - 3a + 1 - 7x^2 + 5a\]

Приводим подобные члены:

\[(2x^2 - 7x^2) + (-3a + 5a) + 1\]

\[-5x^2 + 2a + 1\]

б) \[3a^2(5a - 4a^2)\]

Раскрываем скобки:

\[3a^2 \cdot 5a - 3a^2 \cdot 4a^2\]

\[15a^3 - 12a^4\]

2) Вынести общий множитель за скобки:

a) \[10ab^2 - 15b^3\]

Выносим общий множитель \[5b^2\]:

\[5b^2(2a - 3b)\]

б) \[17xy + 6x^2y\]

Выносим общий множитель \[xy\]:

\[xy(17 + 6x)\]

3) Преобразуйте в многочлен:

a) \[(7 - y)^2\]

Используем формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

\[7^2 - 2 \cdot 7 \cdot y + y^2\]

\[49 - 14y + y^2\]

б) \[(5a + 6)^2\]

Используем формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

\[(5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 6 + 6^2\]

\[25a^2 + 60a + 36\]

в) \[(8x - 9)(9 + 8x)\]

Используем формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]

\[(8x - 9)(8x + 9) = (8x)^2 - 9^2\]

\[64x^2 - 81\]

4) Разложить на множители:

a) \[b^2 - 0.36\]

Используем формулу разности квадратов: \[(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)\]

\[b^2 - 0.36 = (b - 0.6)(b + 0.6)\]

б) \[y^2 - 6y + 9\]

Используем формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

\[y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2\]

в) \[64a^6 - 25x^4\]

Используем формулу разности квадратов: \[(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)\]

\[(8a^3)^2 - (5x^2)^2 = (8a^3 - 5x^2)(8a^3 + 5x^2)\]