Вариант 1 1 Выполните преобразование по формуле: a) (y - 4)2 б) (5а + 1)² в) (а² - 3)2 г) (а + 8)(8-а) Разложите на множители - a) 4a2 – 4ab + b² б) 1-9a2 в) 36р² - с² 3 Преобразуйте в многочлен a) a² + (3a – b)² б) (5а + 7b)² – 70ab в) (у - 4)² - (4 - y)(4 + y) г) 7(2а + 5)²+ 5(2a – 7)2 4 Решите уравнение: a) (x - 3)2 = 0 б) 81 − x² = 0 в) 0,01 - х² = 0

Задание 1: Выполните преобразование по формуле

a) \[ (y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16 \]

б) \[ (5a + 1)^2 = 25a^2 + 10a + 1 \]

в) \[ (a^2 - 3)^2 = a^4 - 6a^2 + 9 \]

г) \[ (a + 8)(8 - a) = 64 - a^2 \]

Задание 2: Разложите на множители

a) \[ 4a^2 - 4ab + b^2 = (2a - b)^2 \]

б) \[ 1 - 9a^2 = (1 - 3a)(1 + 3a) \]

в) \[ 36p^2 - c^2 = (6p - c)(6p + c) \]

Задание 3: Преобразуйте в многочлен

a) \[ a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = 10a^2 - 6ab + b^2 \]

б) \[ (5a + 7b)^2 - 70ab = 25a^2 + 70ab + 49b^2 - 70ab = 25a^2 + 49b^2 \]

в) \[ (y - 4)^2 - (4 - y)(4 + y) = y^2 - 8y + 16 - (16 - y^2) = y^2 - 8y + 16 - 16 + y^2 = 2y^2 - 8y \]

г) \[ 7(2a + 5)^2 + 5(2a - 7)^2 = 7(4a^2 + 20a + 25) + 5(4a^2 - 28a + 49) = 28a^2 + 140a + 175 + 20a^2 - 140a + 245 = 48a^2 + 420 \]

Задание 4: Решите уравнение

a) \[ (x - 3)^2 = 0 \] => \[ x - 3 = 0 \] => \[ x = 3 \]

б) \[ 81 - x^2 = 0 \] => \[ x^2 = 81 \] => \[ x = \pm 9 \]

в) \[ 0.01 - x^2 = 0 \] => \[ x^2 = 0.01 \] => \[ x = \pm 0.1 \]